第一章 1.1 1.1.11．下列四个语句是命题的是( B )①2＋是无理数；② 1＋1>2；③奇数的平方仍是奇数；④连接 A，B 两点．A．①③ B．①②③ C．④ D．②④[解析] ①∵2＋是无理数，故是命题；② 1＋1＝2，故是命题；③是真命题，故是命题；④不能判断真假，故不是命题，故选 B．2．下列命题是真命题的是( A )A．若≠，则 x≠yB．若 x2>1，则 x>1C．若 x2＝y2，则＝D．若 x1，∴x<－1 或 x>1，C 中 x<0 时，无意义，D 中，当 x＝－2，y＝2 时，x2＝y2，故选 A．3．下列命题中真命题的个数是( C )①2 是质数；②＝3－π；③ tan ＜tan；④对数函数是单调函数．A．1B．2C．3D．4[解析] ①是真命题；②＝|3－π|＝π－3≠3－π，是假命题；③ tan＝tan＞tan，是真命题；④对于对数函数 y＝logax(a＞0 且 a≠1)，当 0＜a＜1 时，为减函数，当 a＞1 时，为增函数，均为单调函数，是真命题．故选 C．4．若“方程 ax2－3x＋2＝0 有两个相等的实数根”是真命题，则 a＝____.5．下列语句是命题的是__(3)(4)__.(1)证明 x2＋2x＋1≥0；(2)你是团员吗？(3)一个正数不是素数就是合数；(4)若 x∈R，则 x2＋4x＋7>0.[解析] (1)(2)不是命题，(1)是祈使句，(2)是疑问句；而(3)(4)是命题，其中(3)是假命题，如正数既不是素数也不是合数；(4)是真命题，x2＋4x＋4＝(x＋2)2≥0 恒成立，x2＋4x＋7＝(x＋2)2＋3>0 恒成立．故选(3)(4)．
