限时集训（十九）概率与统计基础过关1.某代卖店代售的某种快餐深受广大消费者喜爱,该种快餐每份的进价为 8 元,并以每份 12元的价格销售.如果当天 19:00 之前卖不完,剩余的该种快餐每份以 5 元的价格降价出售,假设能全部售完.(1)若这个代卖店每天定 15 份该种快餐,求该种快餐当天的利润 y(单位:元)关于当天 19:00之前的需求量 x(单位:份,x∈N)的函数解析式.(2)该代卖店记录了一个月 30 天的每天 19:00 之前的该种快餐的需求量,统计数据如下:需求量121314151617天数456843以 30 天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率,假设这个代卖店在这一个月内每天都定 15 份该种快餐.(i)求该种快餐当天的利润不少于 52 元的概率;(ii)求这一个月该种快餐的日利润的平均数(精确到 0.1).2.某城市的某手机专卖店对该市市民使用该品牌手机的情况进行调查.在使用该品牌手机的用户中,随机抽取 100 名,按年龄(单位:岁)进行统计,得到的频率分布直方图如图 X19-1 所示.(1)根据频率分布直方图,分别求出样本的平均数(同一组数据用该区间的中点值作代表)和中位数的估计值(均精确到个位);(2)在抽取的这 100 名市民中,按年龄进行分层抽样,抽取 20 人参加该品牌手机的宣传活动,再从这 20 人中年龄在[30,35)和[45,50]的人内,随机选取 2 人各赠送一部该品牌手机,求这2 名市民年龄都在[30,35)内的概率.图 X19-13.《中华人民共和国道路交通安全法》第 47 条规定:“机动车行经人行横道时,应当减速行驶;遇行人正在通过人行横道,应当停车让行.”下表是某市一主干路口监控设备所抓拍的 1月份到 5 月份 5 个月内不“礼让斑马线”的违章驾驶员人数的统计数据:月份 x12345违章驾驶员人数 y1201051009085假设每个人至多违章一次.(1)请利用所给数据求违章驾驶员人数 y 与月份 x 之间的线性回归方程 ´❑= ´❑x+; (2)预测该路口 9 月份不“礼让斑马线”的违章驾驶员人数;(3)若从表中 3,4 月份的违章驾驶员中分别抽取 4 人和 2 人,然后再从这 6 人中任选 2 人进行调查,求抽到的 2 人恰好在同一月份违章被抓拍的概率.4.近年来电子商务蓬勃发展,2017 年某网购平台“双 11”的销售额高达 1682 亿元人民币.已知平台对每次成功交易都有针对商品和快递的评价系统.现从该评价系统中随机选出 200次交易,并对其评价进行统计,得到如下结果:购物者对商品的满意率为 0.70,对快递的满意率为 0.60,其中对商品和快递都满意...
