【创新设计】（全国通用）2017 版高考数学一轮复习 第八章 立体几何 第 3 讲 直线、平面平行的判定与性质练习 理 新人教 A 版基础巩固题组(建议用时：40 分钟)一、选择题1
若直线 a 平行于平面 α，则下列结论错误的是( )A
a 平行于 α 内的所有直线B
α 内有无数条直线与 a 平行C
直线 a 上的点到平面 α 的距离相等D
α 内存在无数条直线与 a 成 90°角解析 若直线 a 平行于平面 α，则 α 内既存在无数条直线与 a 平行，也存在无数条直线与 a 异面且垂直，所以 A 不正确，B、D 正确
又夹在相互平行的线与平面间的平行线段相等，所以 C 正确
在空间四边形 ABCD 中，E，F 分别是 AB 和 BC 上的点，若 AE∶EB＝CF∶FB＝1∶2，则对角线 AC 和平面 DEF 的位置关系是( )A
在平面内 D
不能确定解析 如图，由＝得 AC∥EF
又因为 EF⊂平面 DEF，AC⊄平面 DEF，所以 AC∥平面 DEF
给出下列关于互不相同的直线 l，m，n 和平面 α，β，γ 的三个命题：①若 l 与 m 为异面直线，l⊂α，m⊂β，则 α∥β；② 若 α∥β，l⊂α，m⊂β，则 l∥m；③ 若 α∩β＝l，β∩γ＝m
γ∩α＝n，l∥γ，则 m∥n
其中真命题的个数为( )A
0解析 ①中当 α 与 β 不平行时，也可能存在符合题意的 l，m；②中 l 与 m 也可能异面；③中⇒l∥n，同理，l∥m，则 m∥n，正确
(2016·郑州模拟)设 α，β，γ 为三个不同的平面，m，n 是两条不同的直线，在命题“α∩β＝m，n⊂γ，且________，则 m∥n”中的横线处填入下列三组条件中的一组，使该命题为真命题
①α∥γ，n⊂β；② m∥γ，n∥β；③
