2018 版高考数学大一轮复习 第四章 三角函数、解三角形 第 4 讲 函数 y＝Asin(ωx＋φ)的图象及应用试题 理 新人教版基础巩固题组(建议用时：40 分钟)一、选择题1.(2016·全国Ⅱ卷)若将函数 y＝2sin 2x 的图象向左平移个单位长度，则平移后图象的对称轴为( )A.x＝－(k∈Z) B.x＝＋(k∈Z)C.x＝－(k∈Z) D.x＝＋(k∈Z)解析 由题意将函数 y＝2sin 2x 的图象向左平移个单位长度后得到函数的解析式为 y＝2sin，由 2x＋＝kπ＋得函数的对称轴为 x＝＋(k∈Z)，故选 B.答案 B2.(2017·衡水中学金卷)若函数 y＝sin(ωx－φ)(ω>0，|φ |<)在区间上的图象如图所示，则 ω，φ 的值分别是( )A.ω＝2，φ＝ B.ω＝2，φ＝－C.ω＝，φ＝ D.ω＝，φ＝－解析 由图可知，T＝2＝π，所以 ω＝＝2，又 sin＝0，所以－φ＝kπ(k∈Z)，即 φ＝－kπ(k∈Z)，而|φ|<，所以 φ＝，故 选 A.答案 A3.(2017·昆明市两区七校模拟)将函数 f(x)＝sin x－cos x 的图象沿着 x 轴向右平移a(a>0)个单位后的图象关于 y 轴对称，则 a 的最小值是( )A. B.C. D.解析 依题意得 f(x)＝2sin，因为函数 f(x－a)＝2sin 的图象关于 y 轴对称，所以 sin＝±1，a＋＝kπ＋，k∈Z，即 a＝kπ＋，k∈Z，因此正数 a 的最小值是，选 B.答案 B4.(2016·长沙模拟)函数 f(x)＝3sinx－logx 的零点的个数是( )A.2 B.3 C.4 D.5解析 函数 y＝3sinx 的周期 T＝＝4，由 logx＝3，可得 x＝.由 logx＝－3，可得 x＝8.在同一平面直角坐标系中，作出函数 y＝3sinx 和 y＝logx 的图象(如图所示)，易知有 5个交点，故函数 f(x)有 5 个零点.答案 D5.(2017·呼和浩特调研)如图是函数 f(x)＝sin 2x 和函数 g(x)的部分图象，则 g(x)的图象可能是由 f(x)的图象( )A.向右平移个单位得到的B.向右平移个单位得到的C.向右平移个单位得到的D.向右平移个单位得到的解析 由函数 f(x)＝sin 2x 和函数 g(x)的部分图象，可得 g(x)的图象位于 y 轴右侧的第一个最高点的横坐标为 m，则有－m＝－，解得 m＝，故把函数 f(x)＝sin 2x 的图象向右平移－＝个单位，即可得到函数 g(x)的图象，故选 B.答案 B二、填空题6.(2016·龙岩模拟)某城市一年中 12 个月的平均气温与月份的关系可近似地用函数 y＝a＋Acos(x＝1，2，3，…，12)来表示，已知 6 月份的月平均气温最高为 28 ℃，12 月份的月平均气温最低为 18...
