江苏省苏州市第五中学高中数学 第三章《熟悉的扩充和复数的概念》单元检测 苏教版选修 2-2一、知识点梳理二、学法指导 1．复数的概念是解题的重要手段，应在理解复数概念上下功夫，如实数、虚数、纯虚数、复数相等等概念要切实掌握好．2．复数的最本质的运算方式是代数形式的运算，因此代数形式运算是试题考查的重点，试题活而不难，主要考查学生灵活运用知识的能力．注意：两个复数，如果不全是实数时，不能比较它们的大小．3．理解复数与复平面内点之间的一一对应关系，研究复数对应复平面内点的位置，只要看复数的实部与虚部的正与负．4．复数方程的基本解法是：利用复数相等实现复数问题向实数问题的转化，体现了转化思想．5．注意复数与函数等其他知识点相交汇型的试题，以及有关复数的新定义与新运算的创新试题，主要考查学生收集信息、加工信息的能力． 6．加强数学思想方法的训练：转化思想、分类讨论思想、数形结合思想、整体思想． 三、单元自测（一）填空题(每小题 5 分，共 70 分)1．以的虚部为实部，以的实部为虚部的复数是________ ．90复数复数的概念复数与复数分类复数相等的充要条件共轭复数复数的模复数的运算复数的加法法则复数的减法法则复数的乘法法则复数的除法法则(a ＋ bi) ＋ (c ＋ di) ＝ (a ＋ c) ＋ (b ＋ d)i复数加法的几何意义(a ＋ bi) － (c ＋ di) ＝ (a － c) ＋ (b － d)i复数减法的几何意义复平面上两点间的距离 d ＝｜ z1－ z2｜(a ＋ bi)(c ＋ di) ＝ (ac － bd) ＋ (ad ＋ bc)i＝＋ i2．设为复数，则下列四个结论中正确的是________ ．① 若，则 ；② 若，则；③ ；④ 是纯虚数或零 3．若复数(m 2－3m－4)＋(m2－5m－6)i 是虚数，则实数 m 满足的条件是_____ ．4． 的值是________ ．5．集合中元素个数为________ ．6．＝ ．7． 的值为 ．8．若 n 是奇数，则．9．复数对应的 点位于第二象限，则实数 x 的取值范围是 ．10．已知中，对应的复数分别为则对应的复数为 ． 11．在复平面上复数 i，1，4＋2i 所对应的点分别是 A、B、C，则平行四边形 ABCD 的对角线 BD的长为_______ ． 12 ． 已 知 集 合，， 满 足，则．13．关于 x 的方程有两个虚根，且满足，则实数 m 的值为 ． 14．定义运算： =，若复数满足 =2，则 = ； ．（二）解答题15．(本题 14 分)当 x 取何值时，复数(1)是实数? (2...
