第三章数系的扩充与复数的引入注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题(本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．复数 i(2－i)＝（ ）A．1＋2iB．1－2iC．－1＋2i D．－1－2i2．||＝（ ）A．2B．2C．D．13．设 x∈R，则“x＝1”是“复数 z＝(x2－1)＋(x＋1)i 为纯虚数”的（ ）A．充分必要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件4．若复数i3i ()12iaaR, 为虚数单位 是纯虚数，则实数 a 的值为（ ）A．－2 B．4C．－6 D．65．设复数 z 满足＝i，则|z|＝（ ）A．1B．C．D．26．若 x 是纯虚数，y 是实数，且 2x－1＋i＝y－(3－y)i，则 x＋y 等于（ ）A．1＋iB．－1＋IC．1－iD．－1－i7．当 z＝时，z100＋z50＋1 的值等于（ ）A．1B．－1C．iD．－i8．已知复数 z 满足＝1＋2i，则＝（ ）A．4＋3iB．4－3iC．－ID．i9．复数 z＝(m∈R，i 为虚数单位)在复平面上对应的点不可能位于（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10．已知复数 z＝，则复数 z 在复平面内对应的点位于（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限11．复数 1＋cosα＋isinα(π＜α＜2π)的模为（ ）A．2cosB．－2cosC．2sinD．－2sin12．设 z＝(2t2＋5t－3)＋(t2＋2t＋2)i，t∈R，则以下结论正确的是（ ）A．z 对应的点在第一象限B．z 一定不为纯虚数C． z 对应的点在实轴的下方D．z 一定为实数二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分，把正确答案填在题中横线上）13．若复数 z＝1－2i(i 为虚数单位)，则 z· z ＋z＝_________________．14．若复数 z 满足 z＝|z|－3－4i，则 z＝_________________．15．i 是虚数单位，若复数 ()(12ii)a是纯虚数，则实数 a 的值为________．16．已知复数i,zab a b R 且1ia＋＝，则复数 z 在复平面对应的点位于第_______...
