基模高斯光束的腰斑半径与远场发散角的乘1激光模式（M2）的测量一、实验的目的和意义如何评价一个激光器所产生的激光光束空域质量是一个重要问题。人们根据不同的应用需要将聚焦光斑尺寸、远场发散角等列为衡量激光光束空域质量的参数。但由于当激光通过光学系统后，光束的光腰尺寸和发散角均可改变，减小腰斑直径必然使发散角增加。因此单独用其中之一来评价激光光束空域质量是不科学的。人们发现：经过理想的无像差的光学系统后“束腰束宽和远场发散角的乘积不变”，而且可以同时描述光束的近场和远场特性。目前国际上普遍将“光束衍射倍率因子 M2”作为衡量激光光束空域质量的参量。它的一般定义为：实际光束的腰斑半径与远场发散角的乘积激光光束传输质量因子 M2 是一种全新的描述激光光束质量的参数。本实验介绍了 M2 的物理概念、物理意义、特点及测量方法。并对下面三个方面进行了解。1了解 M2的定义；2了解 M2实验原理；3了解 M2的测试过程；二、实验原理（一）、M2 的物理意义如图 1 所示，对于基模的高斯光束我们可知式中少 0是基模光束束腰半径，e 是基模光束的远场发散角。根据定义式（1）可知对于实际光束有 00，即W式中 0代表实际光束的束腰半径，o 代表实际光束的远场发散角⑶。4)式(4)可由量子力学的测不准原理来解释：在束腰处光子的位置不确定度是 AX'AX 最小值dAP是单模高斯光束束腰束宽 0；光子的横向不确定度是 x,在近轴近似条件下5)式中 h 为普朗克常数，0最小值是单模高斯光束远场发散角°0 二04AX•AP>h根据测不准关系：7)对一般光束束腰处有：0x代入 Eq(7)有小 4 九 D0>0兀8)M2=Do^=D0>1定义光束质量因子 M2为：do40又因用两个参数来描述：M2xVM兀亠=D04 九 oXx=二 D0(1M24 九M2兀 Dy是分别表示 X 方向和 Y 方向的光束质量因子。考虑到 o是单模高斯光束的衍射极限,M2的物理意义也可理解为衍射极限倍数［3F 面我们根据“束腰的束宽和远场发散角的乘积不变原理”对 M2进行推导。00(11I(X,Y,z)二mnI(0)——mnW2(z)H2(X)H2(Y)exp(-2mnX 2 + Y 2 W2(Z)(12(二)、M2因子的特点以 M2因子表征光束质量有几个显著的优点:首先：M2因子能够确定和度量多模光束的质量。工业上应用的大功率激光器，如大多数千瓦级 CO2激光器输出厄米---高斯混合模光束，并且在高阶模产生振荡，这种混合模光束的光束质量因子 M2是各个模相对强度的加权平均。M2二工(2m+1)|C|2xmn(2n+1)|CI2ymnmnmn是相对...
