将军饮马问题模型 1两定一动1. 如图，正方形 ABCD的边长为 8，M在 DC上，且 DM=2，N是 AC上一动点则 DN+MN的最小值为 . 2．如图，已知等边△ ABC的边长为 8，点 D为 AC的中点，点 E为 BC的中点，点 P 为 BD上一动点，则 PE+PC的最小值为3. 已知，A、B 两点在直线的两侧， 点 A 到直线的距离 AM=4，点 B 到直线的距离 BN=1，且 MN=4，P为直线上的动点， |PA﹣PB|的最大值为．模型 2一定两动4. 如图，△ ABC中， AB＝16，BC＝10，AM平分∠ BAC，∠ BAM＝15° ，点 D、E 分别为 AM、AB的动点，则 BD＋DE的最小值是模型 3两动点求周长最小值5. 五边形 ABCDE中，∠BAE=120° ，∠B=∠E=90° ，AB=BC=1，AE=DE=2，在 BC、DE上分别找一点 M、N，使得△ AMN的周长最小，则△ AMN周长的最小值为。6. 如图，已知矩形 ABCD中，AB=9,AD=4,额 E、F 是 CD上的两个动点，且EF=3，点 E在点 F 的左侧，则四边形 AEFB周长的最小值是模型 4 一定点、两定直线7. 如图，点 P 是∠ AOB内任意一点， OP=5cm，点 M和点 N分别是射线OA和射线 OB上的动点，△ PMN周长的最小值是5cm，则∠ AOB的度数是 . 模型 5 立体图形中一动点、两定点8. 如图，圆柱形容器中，高为1.2m，底面周长为1m，在容器内壁离容器底部 0.3m 的点 B 处有一蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿 0.3m与蚊子相对的 A处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离是 m（容器厚度忽略不计）。9. 一只蚂蚁想从圆柱形桶外的A 点爬到桶内的 B 点找寻食物，已知点A 到桶口的距离 AC为12cm，点 B 到桶口的距离 BD为 8cm，弧 CD长为 15cm，那么蚂蚁爬行的最短路程为
