1一．基本原理1．加法原理：做一件事有n 类办法，则完成这件事的方法数等于各类方法数相加。2．乘法原理：做一件事分n 步完成，则完成这件事的方法数等于各步方法数相乘。注：做一件事时，元素或位置允许重复使用，求方法数时常用基本原理求解。二．排列：从n个不同元素中，任取m （m ≤n）个元素，按照一定的顺序排成一.mnmnA有排列的个数记为个元素的一个排列，所个不同元素中取出列，叫做从1. 公式： 1.!!121mnnmnnnnAmn⋯⋯2.规定： 0!1(1)!(1)!,(1)!(1)!nnnnnn(2) ![(1)1]!(1)!!(1)!!nnnnnnnnn ；(3)1 11111(1)!(1)!(1)!(1)!!(1)!nnnnnnnnn三．组合：从n 个不同元素中任取m（m≤n）个元素并组成一组，叫做从n 个不同的m 元素中任取 m 个元素的组合数，记作 Cn 。 1. 公式：CAAn nnmmnm nmnmnmmm11⋯⋯!!!!10nC规定：组合数性质：.2nnnnnmnmnmnmnnmnCCCCCCCC21011⋯⋯，，①；②；③；④11112111212211rrrrrrrrrrrrrrrrrrnnrrrnnrrnnnCCCCCCCCCCCCCCCLLL注：若12mm1212m =mm +mnnnCC则或四．处理排列组合应用题 1.①明确要完成的是一件什么事（审题）②有序还是无序③分步还是分类。2．解排列、组合题的基本策略（1）两种思路：①直接法；②间接法：对有限制条件的问题，先从总体考虑，再把不符合条件的所有情况去掉。这是解决排列组合应用题时一种常用的解题方法。（2）分类处理：当问题总体不好解决时，常分成若干类，再由分类计数原理得出结论。注意：分类不重复不遗漏。即：每两类的交集为空集，所有各类的并集为全集。（3）分步处理： 与分类处理类似， 某些问题总体不好解决时，常常分成若干步， 再由分步计数原理解决。在处理排列组合问题时，常常既要分类，又要分步。其原则是先分类，后分步。（4）两种途径：①元素分析法；②位置分析法。3．排列应用题：（1）穷举法（列举法）：将所有满足题设条件的排列与组合逐一列举出来； (2)、特殊元素优先考虑、特殊位置优先考虑；（3）．相邻问题：捆邦法：对于某些元素要求相邻的排列问题，先将相邻接的元素“捆绑”起来，看作一“大”元素与其余元素排列，然后再对相邻元素内部进行排列。（4）、全不相邻问题，插空法：某些元素不能相邻或某些元素要在某特殊位置时可采用插空法. 即先安排好没有限制条件的元素，然后再将不相邻接元素在已排好的元素之间及两端的空隙之间插入。（5）、顺序一定，除法处理。先排后除或先定后插解法一： 对于某几个元素按一定的...
