完整版2018年全国2卷理科数学试卷及答案VIP免费

2018 年普通高等学校招生全国统一考试全国 2 卷数学（理科）一、选择题：本题共12 小题，每小题5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是复合题目要求的。1． 1212ii（）A．4355iB．4355iC．3455iD．3455i2．已知集合223AxyxyxyZZ，≤ ，，，则 A 中元素的个数为（）A．9B．8C．5D．43．函数2xxeefxx的图象大致是（）4．已知向量ab， 满足，1a，1a b，则2aab（）A．4B．3C．2D．05．双曲线2222100xyabab＞ ， ＞的离心力为3 ，则其渐近线方程为（）A．2yxB．3yxC．22yxD．32yx6．在ABC△中，5cos25C，1BC，5AC，则 AB =（）A． 4 2B．30C．29D． 2 57．为计算11111123499100S，设计了右侧的程序框图，则在空白框中应填入（）A．1iiB．2iiC．3iiD．4ii8．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于 2的偶数可以表示为两个素数的和”，如 30723．在不超过30 的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30 的概率是（）A． 112B． 114C． 115D． 1189．在长方体1111ABCDA BC D 中，1ABBC，13AA，则异面直线1AD 与1DB 所成角的余弦值为（）A． 15B．56C．55D．2210．若cossinfxxx 在aa，是减函数，则a 的最大值是（）A．4B．2C．43D．11．已知 fx 是定义域为，的奇函数，满足11fxfx ．若12f，则12350ffff（）A．50B． 0C． 2D． 5012．已知1F ，2F 是椭圆2222:10xyCabab＞ ＞的左、右焦点交点，A 是 C 的左顶点，点P 在过 A 且斜率为36的直线上，12PF F△为等腰三角形，12120F F P，则 C 的离心率为（）A． 23B． 12C． 13D． 14二、填空题，本题共4 小题，每小题5 分，共 20 分．13．曲线2ln1yx在点00，处的切线方程为__________．14．若 xy， 满足约束条件25023050xyxyx≥≥≤，则 zxy 的最大值为 _________．15．已知 sincos1 ， cossin0 ，则 sin__________．16．已知圆锥的顶点为S ，母线 SA， SB所成角的余弦值为78， SA与圆锥底面所成角为45 ．若SAB△的面积为 5 15 ，则该圆锥的侧面积为_________．三、解答题：共70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21 题为必考题。每个试题考生都必须作答，第22、23 题为选考题，考生根据要求作答。17．（12 分）记nS 为等差数列na的前 n 项和，已知17a，153S．（1）求na的通项公式；（2）求nS ，并求nS 的最小值．18．（12 分...