【因式分解】讲义知识点 1：分解因式的定义1、分解因式： 把一个多项式化成几个_整式的乘的积，这种变形叫做分解因式，它与整式的乘法互为逆运算。例如： 判断下列从左边到右边的变形是否为分解因式：①8)3)(3(892xxxx（）②)49)(49(4922yxyxyx（）③9)3)(3(2xxx（）④)2(222yxxyxyxyyx（）知识点 2：公因式公因式：定义：我们把多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。公因式的确定：（1）符号 : 若第一项是负号则先把负号提出来（提出负号后括号里每一项都要变号）（2）系数：取系数的最大公约数；（3）字母：取字母（或多项式）的指数最低的；（4）所有这些因式的乘积即为公因式；例如： 1、的公因式是多项式963ab-abyabx_________ 2、多项式3223281624a b ca bab c 分解因式时，应提取的公因式是 3、342)()()(nmmnynmx的公因式是 __________ 知识点 3：用提公因式法分解因式提公因式法分解因式：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成几个因式的乘积，这种分解因式的方法叫做提公因式法。例如： 1、可以直接提公因式的类型：（1）3442231269bababa=_______________ （2）11nnnaaa =____________ （3）542)()()(babaybax=_____________ （4）不解方程组23532xyxy，求代数式 ()()()22332xyxyxxy 的值2、式子的第一项为负号的类型：（1）①33222864yxyxyx =_____________ ②243)(12)(8)(4nmnmnm= （2）若被分解的因式只有两项且第一项为负，则直接交换他们的位置再分解（特别是用到平方差公式时）如：22188yx= 1、多项式 :abyabxab24186的一个因式是ab6, 那么另一个因式是2、分解因式－ 5(y －x)3－10y(y －x)33、公因式只相差符号的类型：公因式相差符号的，要先确定取哪个因式为公因式，然后把另外的只相差符号的因式的负号提出来，使其统一于之前确定的那个公因式。（若同时含奇数次和偶数次则一般直接调换偶数次里面的字母的位置，如：）（）（）（）（1-x-yx-yx-y-x-y)(-)(55656xyyx例： ( 1) （ b－a）2+a（a－ b）+b（b－a）（2）（ a+b－c）（ a－b+c）+（b－ a+c）·（ b－a－c）（3） a ababaab ba()()()322221、把多项式m2(a-2)+m(2-a)分解因式等于2、多项式)3()3(3yxyx的分解因式结果3、分解因式： （1）)(()()(yxxynyxm ) （2）－ 6(x －y)4－3y(y －x)5知识点 4、公式法分解因式公式法分解因式：如果把乘法公式...
