七年级奥数（下）测试题班级姓名总分一、选择题： （本题共有10 道小题，每小题4 分，满分 40 分）1．减去 -7m 等于 4m2-7m-4 的代数式是（）（A ）4m2+4 (B)-4m2-14m+4 (C)4m2-1 (D)4m2-14m-4 2.单项式41221ban与mab83是同类项，则102100)1()1(mn=（）（A ）无法计算(B) 41(C) 4 (D) 13．已知 y=ax3+bx-5 中，当 x=-3 时,y=7.那么当 x=3 时， y 的值是（）（A ）-3 (B) -7 (C) -17 (D) 7 4.已知 a 与 b 互为相反数， c 与 d 互为倒数，代数式acdba2324412的值是（）（A ）-8 (B) 8 (C) -4 (D) 4 5．若 3x2+x=1, 则 9x3+15x2+x+2004 的值是（）（A ）2005 (B) 2006 (C) 2007 (D) 2008 6．若 a=(-2004)-2004，b=-2004 2004,c=-2004-2004,则 a,b,c 的大小关系（）（A ）a>b>c (B) a>c>b (C) c>a>b (D) c>b>a 7.若 a=2004x+2003,b=2004x+2004,c=2004x+2005, 则 a2+b2+c2-ab-bc-ca 的值是（）（A ）1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 8．已知正整数a,b,c(其中 c≥3),a除以 c 余 1，b 除以 c 余 2，则 ab 除以 c 的余数是 （）（A ）0 (B) 1 (C) 2 (D) 无法确定9．如图 1，ABC中，BCADBAC,120于 D, 且 AB+BD=DC, 则C（）（A ） 20(B) 25(C) 30(D) 大于 3010．如果等腰三角形的周长是a,一腰的中线将周长分为5：3 的两部分，则该等腰三角形的底边长为（）（A）6a(B) a53(C) 6a 或a53(D) a54二、填空题： （本题共4 道小题，每小题5 分，满分 20 分）11．如图 2，A A′、BB′ 分别是ABC 的外角EAB和CBD的平分线，且AA′=AB=BB′,A ′ 、 B、 C在一直线上，则ACB 的度数为12．观察下列各式：,...)143(4)43(3,)132(3)32(2,)121(2)21(1222222222222写出一般规律为13．如果 3x3+mx 2+nx+42 能被（ x-2）(x-3) 整除，那么m+n= 14．如果 (2x+3)5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f, 那么 a-b+c-d+e-f= A B C D （图 1）（图 2）三、解答题： （本题共有4 道小题，满分40 分）15．计算（ 2x4+3x 3+10x 2+13x-27 ）÷ (x2+2x-3) 的商式和余式。16．将 3x3-10x2+13 表示成（ x-2 ）的幂的形式。17. 已知 2a2+b2+2a(b-2)+4=0,求 a,b 的值。18．如图 3，在ABC 中，BACABA,,100的平分线 BD 交 AC 于 D, 求证： BC=BD+AD( 附加题 10 分） . A 、B、C 三个村庄在一条东西走向的公路沿线，如图，AB=2 千米， BC=3千米，在B 村庄的正北方向有一个D 村，测得,45ADCBD 的距离是整数。今将△ADC区域规划为开发区，除其中4 平方千米的水塘外，均作为建筑或绿化用地，试求这个开发区的建筑及绿化用地的面积是多少？DABCA B C D
