博学教育2014 年七年级讲义世间自有公道，付出总有回报努力永远不会太迟1 难题先讲1. 有一列数：第一个数是x1 = 1，第二个数x2 = 3，第三个数开始依次记为x3、x4、⋯⋯ 从第二个数开始，每个数是它相邻两数和的一半。（1）则第三、四、五个数分别为_________、_________、_______；（2）推测x10 = ；（3）猜想第n 个数xn = . 2. 将连续的奇数1、3、5、7⋯⋯排成如图所示的数阵： 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 51 53 55 57 59 ⋯⋯（1）如图，十字框中五个数的和与框正中心的数17 有什么关系？（2）若将十字框上下、左右平移，可框住另外五个数，这五个数的和与框正中心的数还有这种规律吗？请说明理由. （3）十字框中五个数的和能等于2007 吗？若能，请写出这五个数；若不能，请说明理由. 3.如图的数阵是由一些奇数组成的。（ 1）形如图框中的四个数有什么关系？（可设第一行的第一个数为x，用含 x 的代数式表示另外三个数即可） 。（ 2）若这样框中的四个数的和是200，求出这四个数。（ 3）是否存在这样的四个数，它们的和为2010..若存在，请求出这四个数中最大的数，若不存在请说明理由。博学教育2014 年七年级讲义世间自有公道，付出总有回报努力永远不会太迟2 题型一1.已知 (a＋2)2＋ b－12 ＝ 0，求 5a2b— [2a2b－(ab2－2a2b)－4]－ 2ab2 的值2.2222(3)[5()2]mnmmmnmmn .其中2120mn. 3.若 m－n= 4，mn= －1，求（ －2mn + 2m + 3n）－（3mn +2n －2m）－（ m + 4n + mn）的值。博学教育2014 年七年级讲义世间自有公道，付出总有回报努力永远不会太迟3 题型二1. 如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为 96，我们发现第1 次输出的结果为48，第2 次输出的结果为24，⋯⋯第 2009 次输出的结果为___________．2．根据流程右边图中的程序，当输入数值x 为－ 2 时，输出数值y 为 .3.如果规定符号“※”的意义是：a ※ b =baba，则 3※（ -3 ）的值等于 .4．对于任意两个实数对（a，b）和（ c，d），规定：当且仅当a＝c 且 b＝d 时，（a，b）=（c， d）．定义运算“”：（a，b）（c，d）=（ ac－bd，ad＋bc）．若（ 1，2）（p，q）=（5，0），则 p＝，q＝。5、用“”、“”定义新运算： 对于任意实数a，b，都有 ab=a 和 ab=b，例如 32=3，32=2。则 (20102009) (20072008) ...
