余弦定理练习题1．在△ ABC 中，如果 BC＝6，AB＝ 4，cosB＝13，那么 AC 等于 () A ．6B．2 6 C．3 6 D．46 2．在△ ABC 中， a＝ 2，b＝3－ 1，C＝30°，则 c 等于 () A.3 B.2 C.5 D．2 3．在△ ABC 中， a2＝b2＋c2＋3bc，则∠ A 等于 () A ．60°B． 45°C．120°D．150°4．在△ ABC 中，∠ A、∠ B、∠ C 的对边分别为a、b、c，若 (a2＋c2－b2)tan B＝3ac，则∠ B 的值为 () A.π6B.π3C.π6或5π6D.π3或2π35．在△ ABC 中， a、 b、c 分别是 A、B、C 的对边，则acosB＋bcosA 等于 () A ．aB．bC．cD．以上均不对6．如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为() A ．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．由增加的长度决定8．在△ ABC 中， b＝3，c＝3， B＝30°，则 a 为 () A.3 B．23 C.3或 2 3 D．2 9．已知△ ABC 的三个内角满足2B＝ A＋C，且 AB＝1，BC＝4，则边 BC 上的中线 AD 的长为 ________．10．△ ABC 中， sinA∶ sinB∶sinC＝(3－1)∶(3＋1)∶10，求最大角的度数．11．已知 a、 b、c 是△ ABC 的三边， S是△ ABC 的面积，若a＝4，b＝ 5，S＝5 3，则边 c 的值为 ________．12．在△ ABC 中， sin A∶sin B∶ sin C＝2∶3∶4，则 cos A∶ cos B∶cos C＝________. 13．在△ ABC 中， a＝32，cos C＝13，S△ ABC ＝4 3，则 b＝________. 15．已知△ ABC 的三边长分别是a、b、c，且面积 S＝a2＋b2－c24，则角 C＝________. 16．三角形的三边为连续的自然数，且最大角为钝角，则最小角的余弦值为________．17．在△ ABC 中， BC＝a，AC＝ b，a，b 是方程 x2－2 3x＋2＝0 的两根，且2cos(A＋B)＝1，求 AB 的长．18．已知△ ABC 的周长为2＋1，且 sin A＋sin B＝2sin C.(1)求边 AB 的长； (2)若△ ABC 的面积为16sin C，求角 C 的度数．19．在△ ABC 中， BC＝5，AC＝3，sin C＝2sin A.(1)求 AB 的值； (2)求 sin(2A－π4)的值．20．在△ ABC 中，已知 (a＋b＋ c)(a＋ b－c)＝3ab，且 2cos Asin B＝sinC，确定△ ABC 的形状．余弦定理答案1．在△ ABC 中，如果 BC＝6，AB ＝4， cosB＝13，那么 AC 等于 (A)A．6 B．26C．36 D．4 6 2．在△ ABC 中， a＝2， b＝3－1， C＝ 30°，则 c 等于 (B)A.3...
