1 全等三角形的概念和性质责编：陆海霞【学习目标】1．理解全等三角形及其对应边、对应角的概念；能准确辨认全等三角形的对应元素. 2．掌握全等三角形的性质；会用全等三角形的性质进行简单的推理和计算，解决某些实际问题. 【要点梳理】要点一：全等形定义形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合. 能够完全重合的两个图形叫做全等形. 要点诠释一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等. 两个全等形的周长相等，面积相等. 要点二：全等三角形定义能够完全重合的两个三角形叫全等三角形. 要点诠释1. 对应顶点，对应边，对应角定义两个全等三角形重合在一起，重合的顶点叫对应顶点，重合的边叫对应边，重合的角叫对应角. 在写两个三角形全等时，通常把对应顶点的字母写在对应位置上，这样容易找出对应边、对应角 . 如下图，△ ABC与△ DEF全等，记作△ ABC≌△ DEF，其中点 A和点 D，点 B 和点 E，点 C和点 F 是对应顶点； AB和 DE，BC和 EF，AC和 DF是对应边；∠ A 和∠ D，∠ B 和∠ E，∠ C和∠F 是对应角 . 2. 找对应边、对应角的方法（1）全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；（2）全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角；（3）有公共边的，公共边是对应边；（4）有公共角的，公共角是对应角；（5）有对顶角的，对顶角一定是对应角；（6）两个全等三角形中一对最长的边（或最大的角） 是对应边 （或角），一对最短的边 （或最小的角）是对应边（或角），等等 . 要点三、全等三角形的性质性质全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等. 要点诠释全等三角形对应边上的高相等，对应边上的中线相等，周长相等，面积相等. 全等三角形的性质是今后研究其它全等图形的重要工具.2 【典型例题】类型一、全等形和全等三角形的概念1、请观察下图中的6 组图案，其中是全等形的是__________. 【变式】（ 2014 秋?岱岳区期末）下列各组图形中，一定全等的是（）A. 各有一个角是45° 的两个等腰三角形B. 两个等边三角形C. 各有一个角是40° ，腰长 3cm的两个等腰三角形D. 腰和顶角对应相等的两个等腰三角形类型二、全等三角形的对应边，对应角2、如图，点E，F 在线段 BC 上，△ ABF 与△ DCE 全等，点 A 与点 D，点 B 与点 C 是对应顶点， AF 与DE ...
