人教新课标版初中七上4.2 直线、射线、线段 能力提高题(45 分钟√60 分)一、综合题(8 分) 1．如图 4-2-5 所示，已知 B、C 是线段 AD 上任意两点，M 是 AB 的中点，N 是 CD 的中点，若MN＝a，BC=b，求 AD 的长度．二、应用题(每组 8 分，共 24 分)2．一般来说，把门安装在门框上需要两个合页，这是为什么呢?3．某仪器上使用的一种垫模的形状和尺寸如图 4-2-6 所示，请利用图中所给数据计算图中线段 AB 的长．(长度单位：mm)4．如图 4-2-7 所示，工作流程线上放置着 5 个机器人 A、B、C、D、E，还放着一个工具箱，5 个机器人取工具的次数相同． (1)如果 AB=BC=CD=DE，将工具箱放在何处，才能使机器人取工具所花费的时间最少? (2)如果 5 个机器人并非均匀地置于流程线上，只是 A、E 两个的位置与(1)中相同，工具箱应放在何处?三、创新题(每题 8 分，共 24 分)5．如图 4-2-8 所示，线段 AB 上的点数与线段的总数有如下关系：如果线段 AB 上有 3 个点时，线段总数共有 3 条，如果 AB 上有 4 个点时，线段总数共有 6 条，如果线段 AB 上有 5 个点时，线段总数共有 10 条，……(1)兰线段 AB 上有 6 个点时，线段总数共有多少条?(2)当线段 AB 上有 n 个点时，线段总数共有多少条?(用 n 的代数表示)(3)当 n＝100 时，线段总数共有多少条?6．已知点 C 是线段 AB 上的一点，M 是线段 BC 的中点，可以有 AM=(AB+AC)的结论吗?为什么?(画出图形)7．两条不同的直线最多有几个公共点?为什么不能再多?W w w .china ed u .com1四、中考题(4 分)8．(2001·无锡)根据题意，完成下列填空： 如图 4-2-9 所示，l1和 l2是同一平面内的两条相交直线，它们有 1 个交点．如果在这个平面内，再画第三条直线 l3，那么这 3 条直线最多可有 个交点；如果在这个平面内，再画第 4 条直线 l4，那么这 4 条直线最多可有个交点，由此我们可以猜测：在同一平面内，6 条直线最多可有 个交点，n(n 为大于 1 的整数)条直线最多可有 个交点．参考答案一、1．2a－b 分析：因为 MN=a，BC＝b，所以 MN－BC＝a－b，即 MB+CN=a－b，又 M 是 AB中点，N 是 CD 的中点，所以 MB=AB，CN=CD，所以 AB+CD=2(MB+CN)=2(a－b)，所以 AD=AB+CD+BC=2(a－b)+b=2a－b．二、2．因为经过两点有一条直线，并且只有一条直线分析：无论是开门，还是关门，都需要门以一固定的直线...
