如图，已知：∠ 1= 2∠ ，∠ 1= B∠，求证： ABEF∥， DE BC∥。 证明：由∠ 1=2 ∠（已知）， 根据： . 得 ABEF.∥ 又由∠ 1=B∠（ ） . 根据：同位角相等，两直线平行 得 ∥ .FAEDCB12内错角相等，两直线平行已知DE BC 如图，已知：∠ 1+ 2=180°∠，求证： AB CD.∥ 证明：由：∠ 1+∠2=180°( 已知 ) ， ∠1=∠3 （对顶角相等） . ∠2=∠4 （ ）根据：等量代换得：∠ 3+ =180°. 根据：同旁内角互补，两直线平行 得： ∥ .4123ABCEFD对顶角相等∠4AB CD 如图，已知：∠ DAF= AFE∠，∠ ADC+ DCB∠=180° ，求证： EF BC∥ 证明：由：∠ DAF= AFE ∠（ ）根据： .得： AD ∥ .由：∠ ADC+ =180° （已知） .根据： .得： AD ∥ .再根据： .得： EF BC∥ADBCFE已知内错角相等，两直线平行EF∠DCB同旁内角互补，两直线平行BC平行于同一直线的两条直线互相平行 如图，已知：∠ 2= 3∠ ，∠ 1+ 3=180°∠，求证： EF GH.∥ 证明：由：∠ 2= 3 ∠（已知）∠ 1+ 3=180°∠（ ）根据： .得：∠ 1+ 2=180°. ∠根据： . 得： 。231ABCDEFGH已知等量代换同旁内角互补，两直线平行EF GH∥ 如图，已知：∠ 1= 2∠ ， BD 平分∠ ABC ，试说明 AD BC.∥ 证明：由 BD 平分∠ ABC （已知），根据： . 得：∠ 2= 3.∠ 又由：∠ 2= 1∠ （已知）根据： . 得：∠ 3= .根据：内错角相等，两直线平行 .得： ∥ .BACD123角平分线定义等量代换∠1AD BC 如图，已知： AB CD∥， AE BD∥，试说明∠ ABD= E.∠ 证明：由 （已知）， 根据：两直线平行，内错角相等 得：∠ ABD= . 由 AE BD∥（ ） . 根据： . 得∠ BDC= E .∠ 再根据：等量代换 得： = .ABCEDAB∥CD∠ BDC已知两直线平行，同位角相等 ∠ ABD E∠ 如图，已知： AC DE∥，∠ 1= 2∠ ，试说明 AB CD.∥ 证明：由 AC DE ∥（已知）， 根据：两直线平行，内错角相等 . 得∠ ACD= . 又由∠ 1= 2∠ （已知） . 根据： . 得∠ 1= ACD .∠ 再根据： . 得 ∥ .ADBE12C ∠ 2等量代换内错角相等，两直线平行AB CD 1. 如图，已知： AB CD∥，∠ 1=55°2=80°∠， 求∠ 3 的度数 . 123ABCEFD 2. 如图，已知： AB CD∥，∠ A=70° DH∠E=70°, 求证： AM EF∥FMEABCDHG
