2012-2013 学年度高三上学期期末考试理科数学答案选择题：1-6.ABABCD 7-12.DAACAB填空题：13. 14. 15. 16. 17.解：（1） …2是以为首项，为公比的等比数列. …6（2）由（1）知： …8 …1218. 解： …2 由 解得：，的单调增区间为 …4（2），或，或若，由，得与矛盾.故. …6 …8 …10 …1219.（1）证明：取线段的中点，连接、，且，且且四边形为平行四边形平面，平面平面 …4(2)证明： 平面 平面 平面平面 平面 …8（3）解：如图，以为原点建立空间直角坐标系.设 ，， ，， ， 由（2）知，平面的法向量= = 设平面的法向量为=，，1ABCDEF1A1B1CxyzoABCDEF1A1B1CxyzoDEFABCDE1A1B1CGDEFABCDE1A1B1CG= <,>为所求角<,>== …1220.解：（1）设，又，椭圆方程为 …4（2）设， …6（3）由已知直线的斜率存在，设直线的方程为，设，， …8同理设直线的方程为，当且仅当时取“=”. …1221. 解：（1）令，则① 当，即时，，在上递增，即在上递增， 时,，满足题意. …2② 当，即时，令， 得，即使时， ，在递减， ，，在递减，时，，不满足题意. …4③ 当，即时，在上恒成立，时，不满足题意.综上： …6（2）由（1）知,当时，对恒成立.即 …8令 …10 …1222.证明：（1）连接，则，， …4（2）法一：，连接，2PQMNGHoxyAPQMNGHoxyA …10法二:由（1）， …1023.解：（1）法一：任取圆上一点，令， …4法二：圆的直角坐标系方程为的直角坐标方程为，消得：，，所求距离 == …4（2）设直线 的倾斜角为，则其参数方程为（ 为参数），代入得：，设方程两根为、，则代入参数方程中得：点的轨迹的参数方程为（为参数，） …1024.解：，当且仅当取“=”即 …5（2）①或②由①得：由②得：综上：原不等式的解集为 …103
