一元一次方程模型的应用本节内容3.43.4 分配、和差、比例问题 动脑筋某湿地公园举行观鸟节活动，其门票价格如下：全价票20 元 / 人半价票10 元 / 人 该公园共售出 1200 张门票，得总票款 20000 元，问全价票和半价票各售出多少张？ 本问题中涉及的等量关系有： 全价票款 + 半价票款 = 总票款 .因此，设售出全价票 x 张， 则售出半价票（ 1200-x ）张，根据等量关系，建立一元一次方程， 得 x·20+(1200-x)·10=20000 .去括号，得 20x+12000-10x=20000.移项，合并同类项，得 10x=8000.即 x=800.半价票为 1200-800=400 （张） .因此，全价票售出 800 张，半价票售出 400 张 . 例 1 某房间里有四条腿的椅子和三条腿的凳子共 16 个， 如果椅子腿数与凳子腿数的和为 60 条，有几张椅子 和几条凳子？举例分析 本问题中涉及的等量关系有： 椅子数 + 凳子数 =16 ， 椅子腿数 + 凳子腿数 =60. 解 设有 x 张椅子，则有（ 16-x ）条凳子 .根据题意，得 4x+ 3(16-x)=60 .去括号，得 4x+48-3x=60 .移项，合并同类项，得 x = 12 .凳子数为 16-12=4 （条） .答：有 12 张椅子， 4 条凳子 . 运用一元一次方程模型解决实际问题的步骤有哪些？说一说实际问题实际问题建立方程模型建立方程模型解方程解方程检验解的合理性检验解的合理性分析等量关系设未知数 练习1. （ 1 ）一个长方形的周长是 60cm ，且长比宽多 5cm ， 求长方形的长；答：长方形的长为 17.5 cm. （ 2 ）一个长方形的周长是 60cm ，且长与宽的比是 3∶2 ，求长方形的宽 .答：长方形的宽为 12cm. 2. 足球比赛的记分规则是：胜一场得 3 分，平一场 得 1 分，负一场得 0 分 . 某队在某次比赛中共踢了 14 场球，其中负 5 场，共得 19 分 . 问这个队共胜了 多少场 .答：这个队共胜了 5 场 .3 ．某单位今年为灾区捐款 2 万 5 千元，比去年的 2 倍还多 1000 元，去年该单位为灾区捐款多少元？4. 旅行社的一辆汽车在第一次旅程中用去油箱里汽油的 25% ，第二次旅程中用去剩余汽油的 40% ，这样油箱中剩的汽油比两次所用的汽油少 1 公斤，求油箱里原有汽油多少公斤？ 1 、甲、乙、丙三个人每天生产机器零件数为甲、乙之比为 4 ： 3 ；乙、丙之比为 6 ： 5 ，又知甲与丙的和比乙的 2 倍多 12 件，求每个人每天生产多少件？2 、学校分配学生住宿，如果每室住 8 人，还少 12 个床位，如果每室住 9 人，则空出两个房间。求房间的个数和学生的人数。3 、机械厂加工车间有 85 名工人，平均每人每天加工大齿轮 16 个或小齿轮 10 个，已知 2 个大齿轮与 3 个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？试一试 结 束
