陕西省渭南市韩城市司马迁中学 2020 届高三数学下学期冲刺考试试题 理一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合，，则A．B．C．D． 2．若复数满足，其中 为虚数单位，则A．B．C．D． 3．已知，命题：， ：，则是 的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分且必要条件D．既不充分也不必要条件 4．函数的部分图像可能是5．已知双曲线（，）与椭圆有共同焦点，且双曲线的一条渐近线方程为，则该双曲线的方程为A． B．C．D． 6．执行如图所示的程序框图，则输出的值为A． B． C． D． 7．已知为正方形，其内切圆 与各边分别切于，，，，连接，，，．现向正方形内随机抛掷一枚豆子，记事件：豆子落在圆 内，事件：豆子落在四边形外，则A． B． C． D． 8．如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗实线画出的是某四面体的三视图，则该四面体的体积为A． B． C． D． 9．将函数图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，然后向左平移个单位长度，得到图象，若关于 的方程在上有两个不相等的实根，则实数 的取值范围是A．B．C．D． 10．若函数，分别是定义在上的偶函数，奇函数，且满足，则A．B．C．D． 11．已知，分别为椭圆的左、右焦点，点是椭圆上位于第一象限内的点，延长交椭圆于点，若，且，则椭圆的离心率为A．B．C．D． 12．已知函数，则的零点个数可能为 A． 个 B． 个或 个 C． 个或 个或 个 D． 个或 个二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）13．已知的展开式各项系数之和为 256，则展开式中含项的系数为 ．14．设等差数列的前 项和为，若，，则公差 ．15．在中，，其面积为 3，设点在内，且满足，则 ．16．已知正三棱锥的所有顶点都在球的球面上，棱锥的底面是边长为的正三角形，侧棱长为，则球的表面积为 ．三、解答题：共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（满分 12 分）在中，内角、、的对边分别为 、 、 ，且．（1）求角的大小；（2）若，的面积为，求的值．18．（满分 12 分）2022 年北京冬奥会的申办成功与“3 亿人上冰雪”口号的提出，将冰雪这个冷项目迅速炒“热”．北京某综合大学计划在一年级开设冰球课程，为了解学生对冰球运动的兴趣，随机从该校一年级学生中抽取了 100 人进行调查，其中女生中对冰球运动有兴趣的占，而男...
