yB1C1CBAOA1X浙江省诸暨市牌头中学高三数学 会考压轴题训练 21．如图，三点 A，B，C 都在函数 y=的图象上，它们的横坐标分别是 a,a+1,a+2, 又 A．B．C 在 x轴上射影是 A1．B1．C1，记三角形 AB1C 的面积为 f(a),三角形 A1BC1的面积为 g(a).(1)求 f(a)与 g(a)的表达式；（2）比较 f(a)和 g(a)的大小，并证明你的结论。2．已知函数，定义域为 D。（1）如果，使，那么称为函数图象上的不动点，求当时，函数图象上的不动点；（2）当时，函数的图象恒在直线的上方，求实数的取值范围。3．已知（Ⅰ）若 k = 2，求方程的解；（Ⅱ）若关于 x 的方程在（0，2）上有两个解 x1，x2，求 k 的取值范围，并证明4.设数列的前项和为，点均在函数的图像上.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，是数列的前项和，求使得对所有都成立的最小正整数.5.已知数列{an}和{bn}满足:且{bn}是以 q 为公比的等比数列. （Ⅰ）证明：； （Ⅱ）若证明数列是等比数列； （Ⅲ）求和：.6. 已 知 函 数，是 方 程 f(x)=0 的 两 个 根，是 f(x) 的 导 数 ； 设，（n=1,2,……）（1）求的值；（2）证明：对任意的正整数 n，都有>；*（3）记（n=1,2 ,……），求数列{bn}的前 n 项和 Sn参考答案1、（1），（2）2、(1)与(2)3、（1）或；（2）解：不妨设， 因为 所以是单调递函数， 故上至多一个解， 方法一： 4、（1）；（2）。5、（1）略（2）略（3），，。6、（1），（2）略（3）
