2009 年高考考前模拟数学试卷(文史类) 2009.6 (考试时间 120 分钟 满分 150 分)一、选择题:(每题 5 分,共 40 分) 1、若集合,则 ( ) A. B. C. D. 2、如果双曲线的两个焦点分别为、,一条渐近线方程为,那么它的两条准线间的距离是 ( )A.B.C.D. 3、设变量 、满足约束条件,则目标函数的最小值为 ( )A.B.C.D. 4、设集合,,那么“”是“”的 ( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5、将 4 个颜色互不相同的球全部放入编号为 1 和 2 的两个盒子里,使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号,则不同的放球方法有 ( )A.10 种B.20 种C.36 种D.52 种6、设、 是两条不同的直线,、是两个不同的平面.考查下列命题,其中正确的命题是 ( )A.B. C.D.7、 函数的反函数为,则不等式的解集为( ) A. (0,2)B. (1,2) C. ()D. (2,)w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 8、已知函数( 、 为常数,,)在处取得最小值,则函数是 ( )A.偶函数且它的图象关于点对称B.偶函数且它的图象关于点对称C.奇函数且它的图象关于点对称D.奇函数且它的图象关于点对称二、填空题(每题 5 分,共 30 分)9、的二项展开式中 的系数是____ (用数学作答).10、设向量 与 的夹角为 ,且,,则__________.11、若棱长为 3 的正方体的顶点都在同一球面上,则该球的表面积为 .12、如图,在正三棱柱中,. 若二面角的大小为,则点到 平面的距离为______________.13、设直线与圆相交于、两点,且弦的长为,则____________. 14 、是 椭 圆上 的 任 意 一 点 ,是 椭 圆 的 左 、 右 焦 点 , 则的最大值是_____________。三、解答题(本题共 6 道大题,满分 80 分)15、(本题满分 12 分) 如图,在中,,,.(1)求的值;(2)求的值. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 16、(本题满分 12 分)某射手进行射击训练,假设每次射击击中目标的概率为,且各次射击的结果互不影响。(1)求射手在 3 次射击中,至少有两次连续击中目标的概率(用数字作答);(2)求射手第 3 次击中目标时,恰好射击了 4 次的概率(用数字作答);17、(本小题满分 14 分) 如图,在正四棱柱 中,=1,,为上使=1 的点.平面交于,交的延长线于。求:(Ⅰ)异面直线与所成的角的大小;(Ⅱ)二面角的正切值w.w...