广东省深圳龙华中英文实验学校 2007 届高三数学理科第四次模拟考试卷本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷为 1—8 题，共40 分，第Ⅱ卷为 9—20 题，共 110 分。全卷共计 150 分。考试时间为 120 分钟。第Ⅰ卷（本卷共计 40 分）一、选择题：（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知，，则在复平面上对应的点位于（ D ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限2．设都是实数，则“”是“”的 条件（ A ） A. 充分非必要 B 必要非充分 C，充要； D. 既非充分又非必要3．已知垂直，则的夹角为（ C ）A．90° B．60° C．45° D．30°4．定义在 R 上的函数 f(x)对任意两个不相等的实数 a、b,总有成立，则f(x)必定是（ D ）A.奇函数B.偶函数C.增函数 D.减函数5．关于函数 y=，下列论断正确的是 （ B ）A.在(-2,+)上单调递增 B.在上是减函数，在上是增函数C.在上是增函数，在上是减函数D.在上是减函数，在上是增函数6．将函数的图象沿向量平移后所得图象的函数表达式为 ( C ) A. B. C. D. 7．由曲线和围成图形的面积是（ A ） A． B． C．3 D．8．等比数列的首项，公比，记,则达到最大值时，n 的值为( C ) A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 第Ⅱ卷（本卷共计 110 分）二、填空题：（本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分）9．系数为 20 .10.集合，在 A 中任取一元素 m 和在 B 中任取一元素 n,则所取两数 m>n 的概率是 _0.6_ .11．若函数在上是增函数，则实数的取值范围是 .12．在△中，，，，则 .13—14.选做题（本小题共有三个小题，考生可选做两小题，多做不给分）（1）圆外切等腰梯形的周长为 36，那么这个梯形的中位线长等于__9____;(2)在椭圆 中内接矩形，则内接矩形的最大面积是__40_____;(3)把一块边长是 a 的正方形铁片的各角切去大小相同的小正方形，再把它折成一个无盖方底的盒子，切去的正方形边长是_______时，才能使盒子的容积最大。三、解答题：（本大题共 6 小题，共 80 分。解答下列各题必须写出必要的步骤）15. (本小题满分 10 分) 已知：向量，求. 解法一： ……………………3 分…………………………..….6 分 ∴,……………………………8 分………………….10 分解法二： 由，………..3 分又由条件...
