四川省成都外国语学校 2019 届高三数学下学期入学考试试题 文第Ⅰ卷一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合，则 A∩B 的元素有( )A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个2．已知复数 ( 为虚数单位)，则的虚部为( )A．－1 B．0 C．1 D．i3.已知双曲线的渐近线方程为，且经过点，则的方程为( )A. B. C. D. 4．函数有且只有一个零点的充分不必要条件是( )A． B． C. D．5.已知函数，且，则函数的图象的一条对称轴是( )A． B． C． D．6. 已知，，且，则向量与夹角的大小为A. B. C. D.7．某几何体的正视图和侧视图如图①所示，它的俯视图的直 观 图 是 ， 如 图 ② 所 示 ， 其 中， 则 该 几 何 体 的 表 面 积 为 ( )A． B． C． D．8．已知圆和两点．若圆上存在点，使得 ，则的最大值为( )A．7 B．6 C．5 D．49．如图所示，已知点是的重心，过点作直线与两边分别交于两点，且，则的值为( )A．3 B. C．2 D.10.如果执行右边框图，，则输出的数 与输入的的关系是（ ）A. B. C. D. 11.已知函数，其在区间上单调递增，则 的取值范围为( )A． B． C． D. 12． 如图，抛物线的一条弦经过焦点，取线段的中点，延长至点,使,过点分别作轴的垂线，垂足分别为,则的最小值为( )．A． B． C． D. 第Ⅱ卷二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在答题卷的横线上。.13．某班级有 50 名学生，现要采取系统抽样的方法在这 50 名学生中抽出 10 名学生，将这 50 名学生随机编号 1～50 号，并分组，第一组 1～5 号，第二组 6～10 号，…，第十组46～50 号，若在第三组中抽得号码为 12 的学生，则在第八组中抽得号码为________的学生．14.若 ，则________.15.已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，是边长为 的正三角形，为球的直径，且，则此棱锥的体积为 16.中，角，，所对边分别为 ， ， .是边的中点，且，，，则面积为 ． 三、解答题：本大题共 6 小题，满分 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．（本小题满分 12 分）已知数列 na的前 n 项和为nS ，且 n ，na ，nS 成等差数列，22log11nnba．（l）求数列 na的通项公式；（2）若数列 nb中去掉数列 na的项后余下的项...
