侧视图俯视图正视图22113莲塘一中 2018—2019 学年上学期高三 11 月质量检测理科数学试题一、填空题（本题共有 12 小题，四个选项中只有一个是正确的，每小题 5 分，共 60 分）1．已知集合，，则（ ）A． B． C． D．2．复数( 为虚数单位)在复平面内对应点的坐标为（ ）A． B． C． D．3．已知，，且，则下列不等式恒成立的是（ ）A．B．C．D．4．若向量，则“”是“与夹角为锐角”的（ ）条件A．充分不必要B．充要C．必要不充分D．不充分不必要5 ． 函 数的 零 点 分 别 在 区 间与内 ， 则的 范 围 是 （ ）A．B．C．D．6．某几何体的三视图如右图，该几何体的外接球的表面积为（ ）A．283 B．4 C．443 D．207．数列为等比数列，且，则（ ）A．B．C．D． 1 3 5 11 9 7 13 15 17 19 29 27 25 23 21 …… 8．设 ,x y 均为正实数，且33122xy，则 xy 的最小值为（ ）A．4B．4 3C．9D．169．已知点,E F 分别是正方体1111ABCDA B C D的棱1,AB AA 的中点，点,M N 分别是线段1D E 与1C F 上的点，则满足与平面 ABCD 平行的直线 MN 有（ ）A．0 条B．1 条C．2 条D．无数条10． ABC的外心为O ，，，若，且，则（ ） A．1B．2 C．2D．411．数列的前项和为，，且，若，，则的最大值为（ ） A．10B．15 C．18D．2612．函数222( )()(ln2 )f xxaxa，其中0,xaR，若存在0x ，使得04()5f x 成立，则实数a 的值为（ ）A． 15 B． 25 C． 12 D．1二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13．已知为锐角，，则 ．14．在直三棱柱中，，，，则异面直线与所成角的余弦值是 ．15．将奇数按如右图所示的规律排列下去，且用表示位于从上到下第行，从左到右第列的数，比如，若，则 ．16．已知曲线在点处的切线的斜率为，直线交轴、轴分别于点，且，给出以下结论：①；②当时，的最小值为；③当时，；④ 当时，记数列的前项和为，则．其中正确的结论有 ．（写出所有正确结论的序号）三、解答题（本大题共 6 小题，满分 10+12+12+12+12+12=70 分）17．如图，点是平行四边形所在平面外一点，、分别是、的中点，（1）求证：平面；（2）若，，求异面直线与所成的角的大小．18．向量，函数，且当时，的最小值为 2，（1）求的单调递增区间；（2）先将函数的图象上的点纵坐标不变，横坐标缩小...
