湖南省怀化市第三中学 2020 届高三数学下学期第四次联考试题 文一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1．已知集合 P＝{x││x＋1│≤2}，Q＝{x│x＜a }，则集合 P Q≠ 的充要条件是 （A）．a≤－3 （B）．a≤1 （C）．a＞－3 （D）．a＞1 2
函数的最小正周期是 （A） （B） （C） （D）3
设双曲线的半焦距为 c，直线 过（ ，0），（0， ）两点
已知原点到直线 的距离为，则双曲线的离心率为 （A）2 （B） （C） （D）4．甲、乙两棉农，统计连续五年的面积产量(千克∕亩)如下表：棉农甲6872706971棉农乙6971686869则平均产量较高与产量较稳定的分别是 （A）．棉农甲，棉农甲 （B）．棉农甲，棉农乙（C）．棉农乙，棉农甲 （D）．棉农乙，棉农乙5．定义运算，则符合条件（ 为虚数单位）的复数 为（A） （B） （C） （D）6．某个容器的底部为圆柱，顶部为圆锥，其正视图如右图所示，则这个容器的容积为（A）． （B）． （C）． （D）．7 ．已知 m，l 是异面直线，给出下列命题：① 一定存在平面 α 过直线 l 且与直线 m 平行
② 一定存在平面 α 与直线 l、m 都垂直
2m1m2m③ 一定存在平面 α 过直线 l 且与直线 m 垂直
④ 一定存在平面 α 与直线 l、m 的距离相等
其中，正确的命题个数有 (A)
4 个8． 设函数 f（x）定义在实数集 R 上，它的图像关于直线 x＝1 对称，且当 x≥1 时，f（x）＝3x－1，则有 (A)
f（）＜f（）＜f（） (B)
f（）＜f（）＜f（） (C)
f（）＜f（）＜f（） (D)
f（）＜f（）＜f（） 二、填空题：本大题共 7
