内蒙古北方重工业集团有限公司第三中学 2017-2018 学年高一数学 4月月考试题 文 考试时间：2018 年 4 月 8 日 满分 150 分 考试时长：120 分钟一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分。每小题给出的四个选项中只有一个正确选项，请将正确选项涂到答题卡上。）1. 在中，，则的外接圆的半径为（ ）A. B. C. D. 2. 在中，内角的对边分别为，且，则（ ）A. B. C. D.3. 已知，则的值为（ ）A . B. C. D. 4. 在中 ， 内 角的 对 边 分 别 为, 若， 则的形状为 （ ） A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.不确定5. （ ）A . B. C. D. 6. 在各项都为正数的等比数列中，，前三项和为 21，则（ ） A.33 B .72 C .84 D.1897. 已知向量则=（ ） A.1 B. C. D.8. 在中，内角的对边分别为,已知，则（）A. B. C. D.9. ,则的值为（ ） A. B. C. D.10. 如果数列是公差不为 0 的正项等差数列，则（ ）A. B. C. D. 11. 等差数列的前 项和为,已知，则（ ） A. 38 B.20 C.10 D.912. 如图，某海上缉私小分队驾驶缉私艇以 40的速度由 A 处出发，沿北偏东方向进行海面巡逻，当航行半小时到达 B 处时，发现北偏西方向有一艘船 C，若船 C 位于 A的北偏东方向上，则缉私艇所在的 B 处与船 C 的距离是（ ）． A. B. C. D.二、填空题（本大题共 4 小题，共 20 分。请将正确答案写到答题卡相应位置）13. 已知等比数列满足则的值为________________；14. 在中，内角满足，则____；15. 定义运算，则_____________；16. 在等差数列中,若，则当时，的前 项和最大.三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分。请在答题卡上写出详细的解答过程。）17. （本小题共 10 分）若数列的前 项和为，且，求数列的通项公式.18. （本小题共 12 分）在等差数列中，，，成等比数列． （1）求数列的通项公式； （2）求．19. （本小题共 12 分）若角的对边分别是，且． （1）求角的大小；（2）若，求的面积．20. （本小题共 12 分）在数列中，. （1）设，证明：数列是等差数列； （2）求数列的通项公式.21. （本小题共 12 分）已知函数. (1)若，求函数的值域； (2)若分别为的角的对边， A 为锐角且，求的值．22. （ 本 小 题 共 12 分 ） 如 图 ， 在 梯 形中 ， 已 知，，，求： （1）求及的长； （2）求的周长．
