牌头中学 2017 学年第二学期高一期中考试数学 A 卷一、选择题（4×10 分=40 分）1．向量与向量共线，则实数 ( )A． B．3 C．4 D．62.与向量 a＝(1,1)平行的所有单位向量为 ( )A．(，) B．(－，－)C．(±，±) D．(，)或(－，－)3．等差数列{an}中，a3＋a7－a10＝8，a11－a4＝14.记 Sn＝a1＋a2＋a3＋…＋an，则 S13＝( )A．168 B．156 C．152 D．2864．在△ABC 中，已知 sin2A＋sin2B－sinAsinB＝sin2C，且满足 ab＝4，则该三角形的面积为 ( )A．1 B．2 C． D．5．已知等差数列{an}的前 n 项和为 Sn，若OA＝a2OB＋a2 017OC，且 A，B，C 三点共线(该直线不过原点 O)，则 S2 018的值为 ( )A．1 007 B．2 018 C．1 009 D．2 0076．△ABC 中，已知下列条件：① b＝3，c＝4，B＝30°；② a＝5，b＝8，A＝30°；③ c＝6，b＝3，B＝60°；④ c＝9，b＝12，C＝60°．其中满足上述条件的三角形有两解的是 ( )A．①② B．①④ C．①②③ D．③④7．已知点 A(－1,1)、B(1,2)、C(－2，－1)、D(3,4)，则向量AB在CD方向上的投影为( )A． B． C．－ D．－8．已知四个实数成等差数列，－4，b1，b2，b3，－1 五个实数成等比数列，则= （ ） A.1 B.2 C.－1 D.±19．已知为内一点，满足, ,且,则的面积为 （ ）A． B． C． D．10．在△ABC 中，a、b、c 分别是角 A、B、C 所对边的边长，若其边和角满足关系式，则的值是 （ ） A．1 B． C． D．2二、填空题（6×4 分+4×3 分=36 分）11 ． 已 知，， 若与的 夹 角 为 锐 角 ， 则 实 数的 取 值 范 围 是 ；若，则= .12．锐角△ABC 中内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，已知 a＝2，b＝2，S△ABC＝，则 ；第三边 c= .13．已知各项均为正数的等比数列中，若，则 ；则 . 14．已知等差数列的通项公式为，设其前项和，当= 时，取得最大值，最大值为 .15．在△ABC 中，若，则△ABC 的形状为 三角形.16．等差数列{an}的前项和为，已知，，则____ ___.17 ． 如 图 ， 在 平 行 四 边 形 ABCD 中 ， AP⊥BD ， 垂 足 为P，AP=3，点 Q 是△BCD 内(包括边界)的动点，则的取值范围是 .三、解答题（14+14+15+15+16=74 分）18．已知，，，．（1）求 与 的夹角；（2）是否存在实数 k，使与垂直？解答题所有答案写在答题纸上，否则无效！19．设等差数列的的前项和，且，，...
