高三数学课堂 45 份钟基础强化训练题四一．选择题1．（石景山一模第 4 题）光线沿直线射到直线上，被反射后的光线所在的直线方程为（ ） A． B． C． D．2．（崇文一模第 4 题）将函数的图象按向量平移所得的图象关于轴对称，则最小正值是（ ） A． B． C． D．3．（崇文一模第 7 题）有 5 个不同的红球和 2 个不同的黑球排成一列，在两端都有红球的排列中，其中红球甲和黑球乙相邻的排法有（ ） A．720 B．768 C．960 D．14404．（石景山一模第 7 题）已知数列的前项和为，且，那么的值为（ ） A． B． C． D．二．填空题5．（石景山一模第 11 题）在中，角满足，，，则角等于_________，的面积为_________．6．（宣武一模第 13 题）已知、满足，则的最小值是_______．7．（崇文一模第 14 题）下列函数： ① ； ② ； ③ ； ④ 其中满足“存在与 x 无关的正常数M，使得对定义域内的一切实数 x都成立”的有___________．（把满足条件的函数序号都填上）三．解答题 已知函数. ⑴ 求函数在区间上的最大值、最小值； ⑵ 求证：在区间上函数 f(x)的图像在函数图像的下方；⑶ 请你构造函数，使函数)在定义域上，存在两个极值点，并证明你的结论. 丰台一模第 19 题[参考答案]一．选择题：BABC二．填空题：， ⑵⑶三．解答题：⑴ ∵x>0, ∴>0,∴f(x)在（0，+）上是单调递增函数,∴f(x)在区间[1,e]上的最大值为 f(e)=,最小值为 f(1)= ⑵ 证明：设 G（x）=g(x)-f(x),则 G(x)=,== ，当 x时，显然有，∴G(x)在区间(1,上是单调增函数，∴G(x)>G(1)=>0 在(1,上恒成立，即 g(x)>f(x)在(1,上恒成立，∴在区间(1,上函数 f(x)的图像在函数 g(x)=图像的下方. ⑶ 令 (x)=-x,则 F(x)=-x（x>0）,令，得 x=,或 x=2,令得，02，令得，
