凯里一中 2019 届高三模拟考试《黄金卷二》文科数学试卷一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数，则在复平面内复数 对应点位于（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】D【解析】【分析】对复数 进行化简，再得到 ，确定其在复平面内对应点所在象限.【详解】所以，在复平面对应的点为，位于第四象限.【点睛】本题考查复数的基本运算，共轭复数，复数与复平面上点的对应关系，属于简单题.2.已知集合，，则（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】对集合进行化简，然后根据集合的并集运算，得到结果【详解】集合中：解得，即，集合 中描述的是 的范围，即函数的定义域，解得即；所以故选 D 项.【点睛】本题考查集合的并集运算，属于简单题.3.已知向量，,且，则（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】将转化为向量的坐标运算，得到结果.【详解】由，转化为，根据向量数量积的坐标运算可得，解得故选 C 项.【点睛】本题考查对向量之间 的位置关系的转化，数量积的坐标运算，属于简单题.4.已知分别为直线和曲线上的动点，则的最小值为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】将题目转化为圆心到直线的最短距离，然后减去半径，即得到答案【详解】，整理得即是圆心半径为 1 的圆，所以圆心到直线的距离所以的最小值为圆心到直线的距离减去半径，即.故选 C 项.【点睛】本题考查圆上的点与直线上的点的最小距离，一般圆上动点到直线距离的问题，可以先转化为圆心到直线的距离再求解，属于简单题.5.如图，是我国古代数学家赵爽的弦图，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，如果大正方形的面积为，小正方形的面积为 ，直角三角形较小的锐角为 ，则（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据四个直角三角形全等，设它们的长直角边为 ，利用勾股定理得到 的值，可以得出和，再得到【详解】大正方形的面积为，小正方形的面积为 ，大正方形的边长为，小正方形边长为 .设四个全等的直角三角形的长直角边为 ，则短直角边为由勾股定理得，解得为直角三角形较小的锐角，所以所以 【点睛】本题考查平面几何中勾股定理等相关知识，二倍角的计算，属于简单题.6.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的体积为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【...
