江西宜春中学 2007-2008 学年度高三数学期中考试试卷(理)一.选择题1．设全集是实数集，，，则图中阴影部分所表示的集合是（ ） 2. 在数列 1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，……中，第 25 项为（ C ）． A．25B．6C．7D．83．知向量与的夹角为，若向量，且 A．2 B． C． D．4．已知条件：，条件 ：，且是的充分不必要条件，则 的取值范围可以是（ A ）A，； B，； C，； D，；5．设 f：x→x2是集合 A 到集合 B 的映射，如果 B={1，2}，则 A∩B 等于( )A.{1} B. C.或{1} D.或{2}6．在中，角的对边分别是，且，则等于 （ A ）A． B． C． D．7．某公司招聘员工，经过笔试确定面试对象人数，面试对象人数按拟录用人数分段计算，计算公式为：，其中， 代表拟录用人数，代表面试对象人数。若应聘的面试对象人数为 60 人，则该公司拟录用人数为( )A. 15 B. 40 C. 25 D.1308.若关于 x 的不等式 x2+ax-2>0 在区间[1,5]上有解，则实数 a 的取值范围为（ A ）A.B. C.(1,+∞)D. 9．已知 A、B、C 是平面上不共线的三点，O 是三角形 ABC 的重心，动点 P 满足= (++2),则点 P 一定为三角形 ABC 的 （ ）A.AB 边中线的中点 B.AB 边中线的三等分点（非重心）C.重心 D.AB 边的中点9.B 取 AB 边的中点 M，则，由= (++2)可得 3，∴，即点 P 为三角形中 AB 边上的中线的一个三等分点，且点 P 不过重心，故选 B.10．数列满足若， 则数列的第 2007 项为 （ B ）A． B． C． D．11．已知函数，集合 的面积为（ C ）A．B．C．D．212. 设 集 合 A={1,2,3,4,5,6} ， 若 m,n∈{x|x=a0×102+a1×10+a2, 其 中 a0,a1,a2∈A}, 且m+n=636，则点(m,n)表示的不同点的个数为（ A ）A.50B.48C.72D.120二.填空题13.已知函数的图象过（1，0），则的反函数的图象一定过点_______（1，2）14．已知函数 f （x）＝2sinx，g（x）＝sin（），直线 x＝m 与 f （x）、g（x）的图象分别交于 M、N 点，则｜MN｜的最大值是_______．15．已知 则有： 若设： 类比上例则可得到与的关系式为____________.(只须写出一种即可)15．(理由)：双曲正弦函数双曲余弦函数及其性质是近几年来高考中的热点，着重考查奇偶性、反函数及图象的凸凹性等。本题是由《全日制高中教科书》（高一数学上册）P103第 6 题改编而成。考查学生的联想与类比能力。(详解)：易证： 16．关...
