山东省荣成市第六中学 2018-2019 学年高一数学上学期第一次诊断性检测试题（无答案）（满分 120 分） 考试时间：80 分钟 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的.1、集合 A 与 B 都是集合 U 的子集，那么如图中阴影部分表示的集合为（ ）A．A∩B B．A∪B C．∁U（A∪B） D．∁U（A∩B）2、下列四个图像中，是函数图像的是 （ ）A、（1） B、（3）、（4） C、（1）、（2）、（3） D、（1）、（3）、（4）3、若集合 A={1，2}，B={1，3}，则集合 A∪B 的真子集的个数为（ ）A．7 B．8 C．15 D．164、下列四组函数中，表示同一函数的是（ ） A B C D 5、设集合 S={x|x＞﹣2}，T={x|x2+3x﹣40 }，则（∁RS）∪T=（ ）A．（﹣2，1] B．（﹣∞，﹣4] C．（﹣∞，1] D．[1，+∞）6、若，则为( )A、 B、 C、 D、xOyxxxyyyOOO（1）（2）（3）（4）7. 函数的定义域为（ ）A． B． C． D．8、已知函数则 f[f（﹣1）]=（ ）A．0 B．1 C．2 D．9、函数的图象是如图中的（）10、设集合，，则（ ）A． B． C． D．11．已知函数定义域是，则的定义域是（ ）A． B. C. D. 12. 设函数则不等式 f（x）＞f（1）的解集是（ ）A．（﹣3，1）∪（2，+∞） B．（﹣3，1）∪（3，+∞）C．（﹣1，1）∪（3，+∞） D．（﹣∞，﹣3）∪（1，3）二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.13. 若集合，，且，则的值为 14.设函数 f(x)=,若= .15.设函数，则函数的值域为 .16.下列语句正确的有 （写出所有正确的序号）.①② 函数 y＝f(x)是 R 上的增函数，若 a＋b>0，则 f(a)＋f(b)>f(－a)＋f(－b);③ 若集合只有一个元素，则 a＝1;④ 已知函数 f(x)的定义域是(0,1)，则 f(x2)定义域是(0,1).三、解答题：本大题 3 小题，共 40 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(12 分) 全集 U=R，若集合 A={x|3x ＜10}，B={x|2＜x7 }，则（1）求 A∩B，A∪B，（∁UA）∩（∁UB）；（2）若集合 C={x|x＞a}，A⊆C，求 a 的取值范围．18、（10 分）已知函数(1)求的值。（2）用定义证明函数 f（x）在区间[1，+∞）上为增函数．19、（18 分）（1）已知一个二次函数图象经过（-1，10）、（2，7）和（1，4）三点，求这个函数的解析式.（2）已知函数的图象如右图，求的解析式．并写出该函数的定义域、值域。（3）已知函数对任意的实数，都有，且，求的解析式.
