广西省钦州市大寺中学高三数学理科第一轮复习月考试卷二 命题人：李川华 2006 年 11 月 8 日一．选择题（每小题 5 分，共 60 分）1．已知集合 M＝{x|x＜3}，N＝{x |2x＞}，则 M∩N 等于A ．B． {x|－1＜x＜3} C． {x|0＜x＜3}D． {x|1＜x＜3}2．下列电路图中，闭合开关 A 是灯泡 B 亮的必要不充分条件的是3．设是等差数列，，，则这个数列的前 6 项和等于Ａ．12 Ｂ．24 Ｃ．36 Ｄ．484．中，已知其面积为的度数为 A ． B． C． D ． 5．函数的大致图像是 6．已知，则的大小关系是A．B．C．D．7．如果函数对任意实数，都有，那么A． B ． C ． D ．8．设向量 和 的长度分别为 4 和 3，夹角为 60°，则| + |的值为 A.37 B.13 C. D.9．设函数，若当时，恒成立，则实数 m 的取值范围是 A ．（0，1） B． C． D． 10．设函数是定义在上，周期为的奇函数若，，则实数的取值范围是A ．且 B． C． 或 D． 11．已知为 O 原点，点满足，则A．B．C．D．12．若函数 f (x)满足，且则函数 y=f(x)的图象与函数的图象的交点的个数为A ．3 B． 4 C． 6 D． 8二．填空题（每小题 4 分，共 16 分）13．在△ABC 中，已知 BC＝12，A＝60°，B＝45°，则 AC＝ 14．计算的值为 15．设数列中，，则它的通项公式是 16．若且，则的最小值是 三．解答题（第 17、18、19、20、21 题每题 12 分，第 22 题 14 分，共 74 分）17．设向量 a＝(cos x，－sin x)，b＝(cos x－sin x，cos x＋sin x)，x∈R．（Ⅰ）求 a·b 的最大值；（Ⅱ）设－＜x＜，a·b＝1，求 x 的值．18．在等比数列中，（Ⅰ）的通项公式；（Ⅱ）若，求的最大值及此时 n 的值19．解关于 x 的不等式20．如图 3,D 是直角△ABC 斜边 BC 上一点,AB=AD,记∠CAD=,∠ABC=.（Ⅰ）证明 ; （Ⅱ）若 AC=DC,求的值.21．已知函数 f (x ) = ax2 + bx + c 与 g (x ) =－bx，（a、b、c∈R），若 a＞b＞c 且 a + b + c = 0.（I）证明：方程 f (x ) = g (x )有两个不等实根；（II）用反证法证明：－2＜＜.BDCαβA图 322 ． 已 知 定 义 域 为 R+ 、 值 域 为 R 的 函 数总 有 （Ⅰ）求证： （Ⅱ）设对任意的实数 x 恒成立，求 k 的取值范围。[参考答案]一．选择题题号123456789101112答案BBBAACDCDCAB二．填空题13．；14．4；15．；16．。...
