高一数学三角函数单元小结一、 基本概念、定义、公式：1、角是一条射线饶着它的端点旋转形成的几何图形，它由 、 、 组成。2、角的概念推广后，包括 、 、 ，与 α 终边相同的角表示为 。 角的集合：终边在 x 轴上 在 y 轴上 在第一象限 在第二象限 在第二四象限 在直线 y＝x 上 3、弧度制：把 叫 1 弧度的角。 公式：|α|＝ 换算：180°＝ 弧度； 1 弧度＝ 度； 1°＝ 弧度扇形： 弧长 L＝ ，面积 S＝ ＝ =4、 任意角的三角函数：① 定义：在角 α 终边上任取一点 P(x，y)，它与原点的距离 r＝ （r 0），六个三角函数的定义依次是 、 、 、 、 、 。② 三角函数的定义域：、的定义域为 ；、的定义域为 ；、的定义域为 。③ 三角函数值的符号：当在 象限时，；当在 象限时，；当在 象限时，。④ 三角函数线：如图，角的终边与单位圆交于点 P，过点 P 作 轴的垂线，垂足为 M，则 。过点 A(1,0)作 ，交 于点 T，则 。⑤ 同角三角函数关系式：平方关系：商数关系： 倒数关系： ⑥ 诱导公式：―α(或 2π―α)π+απ－α2kπ+αsincostan二、 习题训练（一）选择题1、若角 α 满足 sinαcosα<0,cosα-sinα<0,则 α 在 ( ) A．第一象限 B.第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ２、如果 1 弧度的圆心角所对的弦长为 2，则这个圆心角所对的弧长为 ( ) xyo MTPA A．B．sin0.5C．2sin0.5D．tan0.5３、已知圆中一段弧长正好等于该圆的外切正三角形的边长，那么这段弧所对的圆心角的弧度数为 ( ) A．B．C．D．2４、(04 浙江)在△ABC 中，“A＞30°”是“sinA＞”的 ( ) A．仅充分条件B．仅必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件５、已知 sinα＞sinβ，则下列命题成立的是 ( ) A．若 α.β 是第一象限角，则 cosα＞cosβ． B．若 α.β 是第二象限角，则 tanα＞tanβ． C．若 α.β 是第三象限角，则 cosα＞cosβ．D．若 α.β 是第四象限角，则 tanα＞tanβ．６、以下各式能成立的是 ( ) A．sinα＝cosα＝； B．cosα＝且 tanα＝2；C．sinα＝且 tanα＝；D．tanα＝2 且 cotα＝－７、的结果是 ( ) A．1B．0C．－1D．８、设 sin123°＝a，则 tan123°＝ ( ) A．B．C．D．９、α 为第二象限角，P(x, )为其终边上一点，且 cosα＝x，则 x 值为 ( ) A．B．±C．－D．－10、若 α ...
