DCBOA第 12 题图画川高级中学 2012—2013 学年度高三 B 部数学试题一、填空题：1.已知集合，若，则实数 = .2. 函数的最小正周期为 .3. 写出命题：“”的否定： .4. 幂函数 f(x)＝xα(α 为常数)的图象经过(3, 3) ，则 f(x)的解析式是 ．5. 已知函数的图像过点(3,7)A，则此函数的最小值是 __ ．6. 已 知 点， 平 分 圆周 长 ， 则= ．7. 已知偶函数 f(x)在[0，＋∞)上是增函数，若 f(lgx)＜f(1)，则 x 的取值范围是 ．8. 过点作圆22:4240O xyxy 的切线方程是 9. 若向量，且的夹角为钝角，则的取值范围是 .10. 已知直线l 经过点(2,1)P，且与直线2310xy 垂直，则l 的方程是____ ___.11. 给出下列命题：① 存在实数 ，使得；② 函数的图象向右平移个单位，得到的图象；③ 函数是偶函数；④ 已知是锐角三角形 ABC 的两个内角，则。其中正确的命题的个数为 .12. 如图已知圆内接四边形中，，则四边形的面积 S= .13. 数列中,，则数列的前项的和 为 .14. 已知定义在上的函数满足，，则不等式的解集为_ .二、解答：15. （本小题满分 14 分）在四面体中，，且分别是的中点，求证：（1）直线面（2）面面16. （本小题满分 14 分）设向量(4cos ,sin),(sin,4cos),(cos, 4sin)abc（1）若a 与2bc 垂直，求tan()的值；（2）求||bc 的最大值;DBCAFE17.（满分 14 分）已知方程，(1)若方程表示圆，求实数的范围；(2)在方程表示圆时，该圆与直线相交于、两点， 求的值；(3)在(2）的条件下，定点，在线段上运动，求直线的斜率取值范围。18. 已知的顶点 A 为（3，－1），AB 边上的中线所在直线方程为，的平分线所在直线方程为，求 BC 边所在直线的方程．19. （本小题满分 16 分） 已知函数．（1）求的最大值；（2）若关于的不等式对一切恒成立，求实数 的取值范围； 20. （本小题满分 16 分）已知各项均为正数的数列前项的和为，数列的前项的和为，且．⑴ 证明数列是等比数列，并写出通项公式；⑵ 若对恒成立，求的最小值；数学参考答案与评分标准 1． 2. 3. 4. 12( )f xx 5. 66. -1=a 7. 8. 9. 10. 3240xy 11. 3 个 12. 13. 14. 15. （I）E，F 分别为 AB，BD 的中点。（II）又，所以16. 由a 与2bc 垂直，(2 )20 abca ba c，即4sin()8cos()0...
