四川省绵阳南山中学 2018-2019 学年高一数学 6 月月考试题（含解析）一、选择题.1.下列命题中正确的是（ ）A. B. C. D. 单位向量都相等【答案】C【解析】【分析】根据向量相等的定义和平行向量的定义推导.【详解】对于选项 A,模长相等的向量不一定是相等的向量，所以错误.对于 B，由于向量不能比较大小，错误.对于选项 C，由于向量相等，则可以知道他们必定共线，成立，对于 D，由于单位向量方向不相同，则不相等，错误，故选 C.【点睛】本题考查向量相等 的定义：模相等，方向相同；平行向量的定义：方向相同或相反，属于基础题.2.若，则下列不等式成立的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据不等式的性质对每一个选项进行证明，或找反例进行排除.【详解】解：选项 A：取，此时满足条件，则，显然，所以选项 A 错误；选项 B：取，此时满足条件，则，显然，所以选项 B错误；选项 C：因为，所以，因为，所以，选项 C 正确；选项 D：取，当，则，所以，所以选项D 错误；故本题选 C.【点睛】本题考查了不等式的性质，熟知不等式的性质是解题的关键.3.等差数列 的前项和为，若，则（ ）A. 52B. 54C. 56D. 58【答案】A【解析】分析：由题意，根据等差数列的性质先求出，再根据数列中项的性质求出 S13的值．详解：因为等差数列，且， ，即 ．又，所以．故选 A.．点睛：本题考查等差数列的性质，熟练掌握性质，且能做到灵活运用是解答的关键．4.若，其中为的内角所对的边，则的形状为（ ）A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 不确定【答案】B【解析】【分析】根据正弦定理将中的边化为角，再由两角和的正弦公式、诱导公式求得，可得，然后对三角形的形状作出判断．【详解】由及正弦定理得，∴，又在中，，∴，∴，∴为直角三角形．故选 A．【点睛】判断三角形的形状可以根据边的关系判断，也可以根据角的关系判断，故常用的方法有两种：一是根据余弦定理，进行角化边；二是根据正弦定理，进行边化角．5.平面与平面平行的条件可以是（ ）A. 内有无数多条直线都与平行B. 直线，且C. 直线，且直线不在内，也不在内D. 一个平面内两条不平行的直线都平行于另一个平面【答案】D【解析】【分析】利用可能相交，判断，利用面面平行的判定定理判断选项.【详解】对于,内有无数多条直线都与平行，则可能相交，错；对于,直线，，且，，则可能相交，错；对于,直线，，且直线不在内，也不在内...
