2011《金版新学案》高三数学一轮复习 第十章圆锥曲线与方程阶段测试 理 北师大版一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．双曲线－＝1 的焦点坐标为( )A．(－，0)、(，0) B．(0，－)、(0，)C．(－5,0)、(5,0) D．(0，－5)、(0,5)【解析】 c2＝a2＋b2＝16＋9＝25，c＝5.【答案】 C2．下列特称命题中，假命题是( )A．存在 x∈R，x2－2x－3＝0B．至少有一个 x∈Z，x 能被 2 和 3 整除C．存在两个相交平面垂直于同一直线D．存在 x∈{x|x 是无理数}使 x2是有理数【解析】 对于 A：当 x＝－1 时，x2－2x－3＝0，故 A 为真命题；对于 B：当 x＝6 时，符合题目要求，为真命题；对于 C：假命题；对于 D：x＝时，x2＝3，故 D 为真命题．综上可知：应选 C.【答案】 C3．“a＝2”是“直线 ax＋2y＝0 平行于直线 x＋y＝1”的( )A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【解析】 当 a＝2 时，直线 2x＋2y＝0，显然平行于直线 x＋y＝1，若直线 ax＋2y＝0与直线 x＋y＝1 平行则须满足 a－2＝0，得 a＝2，所以答案是 C.【答案】 C4．下列命题不是全称命题的是( )A．在三角形中，三内角之和为 180°B．对任意非正数 c，若 a≤b＋c，则 a≤bC．对于实数 a、b，|a－1|＋|b－1|>0D．存在实数 x，使 x2－3x＋2＝0 成立【解析】 由全称命题定义可知为 D.故本题答案 D.【答案】 D5．已知命题 p：AC＝2CB，命题 q：A、B、C 三点共线，则下列命题正确的是( )A．若 p 则 q B．若 q 则 pC．若 p 则¬q D．若¬p 则¬q【解析】 由AC＝2CB知，“p”的意义是 C 点为线段 AB 上的一个(靠近 B 点的)三等分点，故 A、B、C 三点共线，选 A 项．【答案】 A6．设 p、q 是两个命题，则复合命题“p 或 q 为真，p 且 q 为假”的充要条件是( )A．p、q 中至少有一个为真B．p、q 中至少有一个为假C．p、q 中有且只有一个为真D．p 为真、q 为假【解析】 p、q 中有且只有一个为真⇔p 或 q 为真，p 且 q 为假．【答案】 C7．设 F1、F2为椭圆＋＝1 的左、右焦点，过椭圆中心任作一直线与椭圆交于 P、Q 两点，当四边形 PF1QF2面积最大时，PF1·PF2的值等于( )A．0 B．1C．2 D．4【解析】 设 P(x，y)，SPF1QF2＝2S△F1F2P＝2×|F1F1|·|y|＝2|y|≤2...
