内蒙古北方重工业集团有限公司第三中学 2019 届高三数学第二次模拟试题 理（含解析）第 I 卷 （选择题 共 60 分）一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，，是实数集，则（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】先求出集合，再求解并集和补集.【详解】因为，所以，即，，所以，故选 A.【点睛】本题主要考查集合的补集并集运算，化简集合为最简是求解关键，侧重考查数学运算的核心素养.2.下列说法中，正确 的是（ ）A. 命题“若，则”的逆命题是真命题B. 命题“，”的否定是“，”C. 为真命题，则命题和命题均为真命题D. 向量，，，则“”是“”的充分不必要条件【答案】B【解析】【分析】对每一个选项依次进行判断，得到正确答案.【详解】命题“若，则”的逆命题是：若，则，当时不成立，错误B. 命题“，”的否定是“，”，正确C. 为真命题，则命题或者命题为真命题，错误D.向量，，，等价于：则“”是“”的充分必要条件.错误故答案选 B【点睛】本题考查了命题的真假判断，逆命题，，充分必要条件，综合性较强.3.若两个非零向量、，满足，则向量与的夹角（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】先对等式平方得到，模长关系为：，再利用夹角公式计算向量与的夹角得到答案.【详解】若两个非零向量、，满足分别平方： 故答案选 C【点睛】本题考查了向量的计算，向量的夹角公式，属于常考题型，意在考查学生的计算能力.4.已知，且是第四象限角，则的值是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】先化简已知得到，再化简=，再利用平方关系求值得解.【详解】因为，所以，因为=，是第四象限角，所以.故答案为：B【点睛】(1)本题主要考查诱导公式和同角的平方关系，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理计算能力.(2) 利用平方关系求三角函数值时，注意开方时要结合角的范围正确取舍“”号.5.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔仔细算相还”，其大意为：“有一个人走 378 里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了 6 天后到达目的地”，则该人第五天走的路程为（ ）A. 6 里B. 12 里C. 24 里D. 48 里【答案】B【解析】【分析】由题意可知，每天走的路程里...
