湖北省重点高中联考协作体 2015-2016 学年高二数学下学期期中试题 理（扫描版）2016年春季湖北省重点高中联考协作体期中考试 高二理科数学参考答案一、选择题题号123456789101112答案DCADBBACCBCB二、填空题:13、0,1 14、4 15、153 16、②③三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17、（本小题满分 10 分）解 ：若 p 为真时，则有30m m ，即0m 或3m .…………………1 分若q 为真时，21 1mm ，即21m 或m.…………………2 分（I） ,p q 均为真命题时，即上面两个范围取交集，…………………3 分∴m 的取值范围是23m mm 或． …………………5 分（II） “ p 或q ”为真，“ p 且q ”为假，即有两种情况：p 真q 假时，02m ， …………………7 分p 假q 真时， 31m ，…………………9 分∴ ,p q 中有且只有一个真命题时，m 的取值范围为0231mmm 或．……………………10 分18、（本小题满分 12 分）解:（I）设点 p 的横坐标为 02tt ， 则 p 点的坐标为2,t t， 直线OP 的方程为 ytx.231106tStxxdxt …………………………2 分232281236Sxtx dxttt …………………………4 分因为12SS，则331812636ttt …………………………5 分所以43t ，点 P 的坐标为4 16,39 ．…………………………6 分（II） 31218233SSStt…… ……………………7 分由'22St，…………………………8 分令'0S 得220t .02,2tt …………………………9 分因为02t 时，'0S ；22t 时，'0S . …………………………11 分所以，当2t 时， 12SS有最小值为84 233，此时点 P 的坐标为2,2．………………………12 分19、（本小题满分 12 分）解：由题意知试卷的高和宽分别为 xcm ， ycm ，则每栏的高和宽分别为8x ，102y ，其中8,10xy …………………………1 分（I）两栏面积之和为 10287202yx…………………………3 分由此得7201088yxx…………………………5 分 （II）试卷的面积720720101088xsxyxxxx…………………………7 分'227208720576010108...
