江苏省平潮高级中学 2016-2017 学年高一数学暑假自主检测试题（无答案）（考试时间：120 分钟 总分：160 分 ）一、填空题：本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分．请把答案填写在相应位置上．1.已知集合，，则= .2.已知集合，，则= .3. 集合共有 个子集。4．函数的定义域为 .5．函数的值域为 .6．函数的单调递减区间为 .7．已知函数，则= .8. 已知，，则= .9. 不等式的解集为 .10. 在中，,为的中点，则 .11. 在中，，的平分线交于，则 .12 ． 在中 ，， 设为的 内 切 圆 圆 心 ，， 则= .13. 期中考试，某班数学优秀率 为，语文优秀率为，则上述两学科都优秀的百分率至少为 .14. 方程的根为 .二、解答题：本大题共 6 小题，共计 90 分．请在答题卡指定区域内作答，15．（本小题满分 14 分）设集合，，若，求实数的值。16．（本小题满分 14 分）已知，且，，求代数式的值。17.（本小题满分 14 分）如图，已知各边中点、、，连接、、。求证：的垂心是的外心。18．（本小题满分 16 分）已知，是一元二次方程的两个实数根。 （1）是否存在实数，使得成立。若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。（2）求整数，使得的值为整数。_O_F_E_D_C_B_A19. (本小题满分 16 分)设集合，。 （1）求集合；（2）若集合的元素中的整数只有，求实数的取值范围。20．(本小题满分 16 分)已知二次函数的二次项系数为，且方程的两根为 和（1）若方程有两个相等的根，求函数的解析式；（2）若函数至少有一个值为正数，求 的取值范围。
