江苏省平潮高级中学 2016-2017 学年高一数学暑假自主检测试题（无答案）（考试时间：120 分钟 总分：160 分 ）一、填空题：本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分．请把答案填写在相应位置上．1
已知集合，，则=
已知集合，，则=
集合共有 个子集
4．函数的定义域为
5．函数的值域为
6．函数的单调递减区间为
7．已知函数，则=
已知，，则=
不等式的解集为
在中，,为的中点，则
在中，，的平分线交于，则
12 ． 在中 ，， 设为的 内 切 圆 圆 心 ，， 则=
期中考试，某班数学优秀率 为，语文优秀率为，则上述两学科都优秀的百分率至少为
二、解答题：本大题共 6 小题，共计 90 分．请在答题卡指定区域内作答，15．（本小题满分 14 分）设集合，，若，求实数的值
16．（本小题满分 14 分）已知，且，，求代数式的值
（本小题满分 14 分）如图，已知各边中点、、，连接、、
求证：的垂心是的外心
18．（本小题满分 16 分）已知，是一元二次方程的两个实数根
（1）是否存在实数，使得成立
若存在，求出的值；若不存在，请说明理由
（2）求整数，使得的值为整数
_O_F_E_D_C_B_A19
(本小题满分 16 分)设集合，
（1）求集合；（2）若集合的元素中的整数只有，求实数的取值范围
20．(本小题满分 16 分)已知二次函数的二次项系数为，且方程的两根为 和（1）若方程有两个相等的根，求函数的解析式；（2）若函数至少有一个值为正数，求 的取值范围
