2018 年春高一（下）期末测试卷数 学第Ⅰ卷一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.如图所示的茎叶图记录了某产品 10 天内的销售量，则该组数据的众数为（ ）A．23 B．25 C．26 D．352.已知向量，，若，则实数（ ）A．-2 B． C． D．23.某学院对该院 200 名男女学员的家庭状况进行调查，现采用按性别分层抽样的方法抽取一个容量为 30 的样本，已知样本中男学员比女学员少 6 人，则该院女学员的人数为（ ）A．106 B．110 C．112 D．120 4.已知各项均为正数的等比数列的前项和为，若，则公比为（ ）A．-2 B． C． D．25.袋中装有红球 3 个、白球 2 个、黑球 1 个，从中随机摸出 2 个球，则与事件“至少有 1 个白球”互斥但不对立的事件是（ ）A．没有白球 B．2 个白球C．红、黑球各 1 个 D．至少有 1 个红球6.在中，，，为的外心，则（ ）A． B．2 C．3 D．7.已知，，若，则的最小值为（ ）A．3 B．4 C．8 D．98.已知，下列不等关系一定成立的是（ ）A． B．C． D．9.执行如图所示的程序框图，若输出的值在集合中，则输入的实数的取值集合是（ ）A． B． C． D．10.已知实数，满足不等式组，若的最大值为 5，则实数（ ）A．1 B．2 C．3 D．411.已知为等腰三角形，，在内随机取一点，则为钝角三角形的概率为（ ）A． B． C． D．12.已知数列满足：，，，则的整数部分为（ ）A．0 B．1 C．2 D．3第Ⅱ卷二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分.13.已知向量，，则与的夹角为 ．14.已知数列的前项和为，，则 ．15.某超市统计了一个月内每天光顾的顾客人数，得到如图所示的频率分布直方图，根据该图估计该组数据的中位数为 ．16.在中，角，，所对的边分别为，，，的面积为，若，且，则 ．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知平面向量，，.（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，求实数的值.18.设等差数列的前项和为，若，.（Ⅰ）求；（Ⅱ）设，求数列的前项和.19.某公司为研究某产品的广告投入与销售收入之间的关系，对近五个月的广告投入（万元）与销售收入（万元）进行了统计，得到相应数据如下表：（万元）91081112（万元）2123212025（Ⅰ）求关于的线性回归方程；（Ⅱ）预测当广告投入为 15 万元时的销售收入.参考公式：，.20.已知关于的不等式.（Ⅰ）该不等式的解集为，...
