2018-2019 学年度第二学期期中考试高一年级衔接班数学试卷一、选择题（本大题共 12 小题，共 60.0 分）1.直线的倾斜角为 A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】把直线方程 的一般式方程化为斜截式方程，求出斜率，根据斜率与倾斜角的关系，求出倾斜角.【详解】，设直线的倾斜角为 ，，故本题选 D.【点睛】本题考查了直线方程之间的转化、利用斜率求直线的倾斜角问题.2.体积为 的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为A. B. C. D. 【答案】A【解析】试题分析：因为正方体的体积为 8，所以棱长为 2，所以正方体的体对角线长为，所以正方体的外接球的半径为，所以该球的表面积为，故选 A.【考点】 正方体的性质，球的表面积【名师点睛】与棱长为 的正方体相关的球有三个： 外接球、内切球和与各条棱都相切的球，其半径分别为、 和.【此处有视频，请去附件查看】3.设 m，n 是两条不同的直线， ， 是两个不同的平面，则下列命题正确的是( )A. 若，，则B. 若，，，则C. 若，，，则D. 若，，则【答案】D【解析】【分析】根据线面平行的性质、面面平行的性质、面面垂直的性质、面面垂直的判定定理对四个选项，逐一判断，最后选出正确答案.【详解】选项 A：直线 m，n 还可以异面、相交，故本命题是假命题；选项 B：直线 m，n 可以是异面直线，故本命题是假命题；选项 C:当时，若，，，才能推出，故本命题是假命题；选项 D：因为，，所以，而，所以有，故本命题是真命题，因此本题选 D.【点睛】本题考查了线面平行的性质、面面平行的性质、面面垂直的判定与性质，考查了空间想象能力.4.已知圆的方程为，过点的该圆的所有弦中，最短弦的长为（ ）A. B. 1C. 2D. 4【答案】C【解析】试题分析：，最短的弦长为，选 C.考点：直线与圆位置关系5.如图，在正方体 ABCD-A1B1C1D1中，E，F 分别是 C1D1，CC1的中点，则异面直线 AE 与 BF 所成角的余弦值为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】以 D 为原点，DA 为 x 轴，DC 为 y 轴，DD1为 z 轴，建立空间直角坐标系，再利用向量法求出异面直线 AE 与 BF 所成角的余弦值．【详解】以 D 为原点，DA 为 x 轴，DC 为 y 轴，DD1为 z 轴，建立空间直角坐标系，设正方体 ABCD﹣A1B1C1D1中棱长为 2，E，F 分别是 C1D1，CC1的中点，A（2，0，0），E（0，1，2），B（2，2，0），F（0，2，1），＝（﹣2，1，2），＝（...
