2015～2016 学年度第二学期第二次限时作业高一数学试卷一、填空题：（本大题共 14 题，每小题 5 分，共 70 分，请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上）1、 直线30xy 的倾斜角为_____弧度2、 若直线1axy 与(1)23axy 直线平行，则实数a 的值是_____3、 当时，函数的最小值为______4、 在等比数列 na中，45a ，则17a a ______5、 不等式2111xx的解集为______6、 若0,0,1xyxy ，则 Z= xy的最大值为_____7、 已知两点的坐标分别为，则以为直径的圆的标准方程为 8、 数列 na的前项和为nS ，且满足21nnSa ，则5a ______9、在等式myxyxmyx则的最小值为若中,65,0,0,94的值为 ___ 10、在坐标平面内，与点 A（1，2）的距离为 1，且与点 B（3，1）距离为 2 的直线有 条11、若，则______12、若点 P 在平面区域内，点 Q 在曲线 x2＋(y＋2)2＝1 上，则 PQ 的最小值为_ __13、已知下列四个命题，其中正确的是 （填序号）．（1）若在上恒成立，则；（2）锐角三角形中，，则；（3）已知直线方程为(2)(21)340m xmym，其中mR，则直线恒过定点1, 2;（4）数列共有项，其中，且，则满足条件的不同数列有 3个。 14、已知集合 M=，N=，则表示的图形面积等于 二、解答题（本题共 6 小题，共 90 分，解答应写出文字说明、证明过程或深处步骤）15、（本小题满分 14 分）已知，且为第二象限角，计算：（1）；（2）．16、（本小题满分 14 分）已知等差数列{an}中，首项 a1＝1，公差 d 为整数，且满足 a1+3＜a3，a2+5＞a4，数列{bn}满足，记{bn}前 n 项和为 Sn．（1）求数列{an}的通项公式 an；（2）若 S2为 S1，Sm(m∈N*)的等比中项，求 m 的值．17.（本小题满分 14 分） 如图，在中，，，是边上一点，且．（1）求 AD 的长；（2）若，求 AC 的长及的面积． 18.（本小题满分 16 分） 如图，互相垂直的两条公路 AM，AN 旁有一矩形花园ABCD，现欲将其扩建成一个更大的三角形花园 APQ，要求 P 在射线 AM 上，Q 在射线 AN 上，且 PQ 过点 C，其中 AB30 m，AD20m，AP 的长不小于 40m 且不大于90m．记三角形花园 APQ 的面积为 S(m2)．（1）设 DQx(m)，试用 x 表示 AP，并求 x 的取值范围；（2）当 DQ 的长度是多少时，S 最小，最小值是多少？19、（本小题 16 分）已知...
