1 中科大数学必读科目及参考 有些科大学生，尤其是新生，抱怨科大教材偏难；而且新生通常缺乏学习方法，对如何在大学中学习还没有清楚的概念。下面是一位科大数学系学长给科大数学专业学生的一些建议。我转发过来，仅供参考。 1、老老实实把课本上的题目做完。其实说科大的课本难,我以为这话不完整。科大的教材,就数学系而言还是讲得挺清楚的,难的是后面的习题。事实上做 1 道难题的收获是做 10 道简单题所不能比的。 2、每门数学必修课至少要看一本参考书,尽量做一本习题集。 3、数学分析别做吉米，除非你太无聊,推荐北大方企勤的习题集。此外注意一下有套波兰的数学分析习题集，是不是搞得到中文或英文版。 4、线性代数推荐普罗斯库列科夫的<<线性代数习题集>>和法捷耶夫的<<高等代数习题集>>。莫斯科大学要求把上面的题全做光。建议大家在搞定亚洲第一难书的同时也把里面的题打通。 5、解析几何不要不重视。现在有种削弱几何课的倾向,甚至有的学校把解析几何课改成只有两课时,这样一来,几何训练不足,会很吃亏的。 6、常微要看看阿诺尔德的书,打通菲利波夫的习题集。 7、数论课是很重要的,起码可以锻炼思维能力。 8、数学分析、线性代数、解析几何、泛函、拓扑、抽象代数、实变、微分几何是最重要的课,大家脱层皮也要学好。要尽量加强这方面的工底,不然的话以后很吃亏。 9、有时间去物理系多听课,千万不要毕业了连量子力学也不懂,这样的数学家注定要被淘汰的。读读费曼物理讲义和郎道的理论物理教程。 10、华罗庚的<<数论导引>>的前言大家好好看看,多多领会! 11、想读数理统计和计算数学的要注意,统计和计算数学同样是数学类的专业,不要以为加上计算和统计就可以降低要求。 12、推荐一些参考书： B.A.卓里奇《数学分析》(第一卷有中文版,第二卷未翻译,会俄文的一定要看) S.M.Nikolsky ,A cou rse of mathematical analy sis(有中文版) A.I.Kostrikin,Introdu ction to algebra(有中文版) M.Postnikov ,Analy tic geometry (有中文版) M.Postnikov ,Linear algebra and differential geometry (有中文版) G.H.Hardy ,An Introdu ction to the Theory of Nu mbers V.I.Arnold,Ordinary differential equ ation(有中文版) H.嘉当,解析函数论初步 Kolmogorov ,Elements of the Theory of Fu nctions and Fu nctional Analy sis(有中文版,亚马逊上出售英文版,20 美元一套) ...
