中考专题一旋转问题题型方法归纳VIP免费

- 1 - 旋转问题 考查三角形全等、相似、勾股定理、特殊三角形和四边形的性质与判定等。 旋转性质----对应线段、对应角的大小不变，对应线段的夹角等于旋转角。注意旋转过程中三角形与整个图形的特殊位置。 一、 直线的旋转 1、(浙江省嘉兴市)如图，已知A、B 是线段MN 上的两点，4MN，1MA，1MB．以A 为中心顺时针旋转点M，以B 为中心逆时针旋转点N，使M、N 两点重合成一点C，构成 △ABC，设xAB ． （1）求x 的取值范围； （2）若△ABC 为直角三角形，求x 的值； （3）探究：△ABC 的最大面积？ 2、（河南）如图，在Rt△ABC 中，∠ACB=90°, ∠B =60°，BC=2．点0 是AC 的中点， 过点0 的直线l 从与AC 重合的位置开始，绕点0 作逆时针旋转，交 AB 边于点D.过点C 作 CE∥AB 交直线l 于点E，设直线l 的旋转角为α. (1)①当α=________度时，四边形EDBC 是等腰梯形，此时AD 的长为_________； ②当α=________度时，四边形EDBC 是直角梯形，此时AD 的长为_________； (2)当α=90°时,判断四边形EDBC 是否为菱形，并说明理由． C A B N M （第 1 题） - 2 - 3、（北京市）在ABCD 中，过点C 作CE⊥CD 交 AD 于点E,将线段 EC 绕点E 逆时针旋 转90 得到线段 EF(如图 1) （1）在图 1 中画图探究： ①当 P 为射线 CD 上任意一点（P1 不与 C 重合）时，连结 EP1 绕点E 逆时针旋转90 得 到线段 EC1.判断直线 FC1 与直线 CD 的位置关系，并加以证明； ②当 P2为线段 DC 的延长线上任意一点时，连结 EP2,将线段 EP2 绕点E 逆时针旋转90 得到线段 EC2.判断直线 C1C2 与直线 CD 的位置关系，画出图形并直接写出你的结论. （2）若 AD=6,tanB= 43 ,AE=1,在①的条件下，设 CP1= x ，S11PFC = y ，求 y 与 x 之间的函 数关系式，并写出自变量 x 的取值范围. 4、（黑龙江大兴安岭）已知：在ABC中，ACBC ，动点D 绕 ABC的顶点A 逆时针 旋转，且BCAD ，连结 DC ．过AB 、DC 的中点E 、F 作直线，直线 EF 与直线 AD 、BC 分别相交于点M 、N ． （1） 如图 1，当点D 旋转到 BC 的延长线上时，点N 恰好与点F 重合，取 AC 的中点H ，连结 HE 、HF ，根据三角形中位线定理和平行线的性质，可得结论BNEAMF（不需证明）． （2） 当点D 旋转到图 2 或图 3 中的位置时，AMF与BNE...