精心整理 精心整理 x A O Q P B y 图（3） A B C O E F A B C O D 图（1） A B O E F C 图（2） x y M C D P Q O A B 动点问题题型方法归纳 动态几何特点----问题背景是特殊图形，考查问题也是特殊图形，所以要把握好一般与特殊的关系；分析过程中，特别要关注图形的特性（特殊角、特殊图形的性质、图形的特殊位置。）动点问题一直是中考热点，近几年考查探究运动中的特殊性：等腰三角形、直角三角形、相似三角形、平行四边形、梯形、特殊角或其三角函数、线段或面积的最值。 下面就此问题的常见题型作简单介绍，解题方法、关键给以点拨。 一、三角形边上动点 1、直线364yx 与坐标轴分别交于AB、两点，动点PQ、同时从O点出发，同时到达A点，运动停止．点Q 沿线段OA 运动，速度为每秒1 个单位长度，点P 沿路线O → B → A运动． （1）直接写出AB、两点的坐标； （2）设点Q 的运动时间为t 秒，OPQ△的面积为S ，求出S 与t 之间的函数关系式； （3）当4 85S 时，求出点P 的坐标，并直接写出以点OPQ、、为顶点的平行四边形的第四个顶点M 的坐标． 提 示 ： 第 （ 2） 问 按 点 P 到 拐 点 B 所 有 时 间 分 段 分 类 ； 第 （ 3） 问 是 分 类 讨 论 ： 已 知 三 定 点 O、 P、 Q，探 究 第 四 点 构 成 平 行 四 边 形 时 按 已 知 线 段身 份 不 同 分 类 -----①OP 为边 、 OQ 为边 ，②OP 为边 、 OQ 为对角线 ，③OP 为对角线 、OQ 为边 。然后画出各类 的图形 ，根据图形 性质求顶点 坐标。 2、如图，AB 是⊙O 的直径，弦BC=2cm，∠ABC=60o． （1）求⊙O 的直径； （2）若D 是AB 延长线上一点，连结CD，当BD 长为多少时，CD 与⊙O 相切； （3）若动点E 以2cm/s的速度从A 点出发沿着AB 方向运动，同时动点F 以1cm/s的速度从B 点出发沿BC 方向运动，设运动时间为)20)(( tst，连结EF，当t 为何值时，△BEF 为直角三角形． 提 示 ： 第 （ 3） 问 按 直 角 位 置 分 类 讨 论 3 、如图，已知抛物线33)1(2 xay（0a）经过点( 2)A ，0，抛物线的顶点为D ，过O 作射线OMAD∥．过顶点D平行于x 轴的直线交射线OM 于点C ，B 在x 轴正半 轴上，连结BC ． （1）求该 抛物线的解析式； （2）若动点P 从点O 出发，以每...
