排列组合公式排列定义从 n 个不同的元素中，取r 个不重复的元素，按次序排列，称为从 n 个中取 r 个的无重排列。排列的全体组成的集合用 P(n,r)表示。排列的个数用 P(n,r) 表示。当 r=n 时称为全排列。一般不说可重即无重。可重排列的相应记号为 P(n,r),P(n,r)。组合定义从 n 个不同元素中取 r 个不重复的元素组成一个子集，而不考虑其元素的顺序，称为从n 个中取 r 个的无重组合。组合的全体组成的集合用C(n,r) 表示，组合的个数用C(n,r) 表示，对应于可重组合有记号 C(n,r),C(n,r)。一、排列组合部分是中学数学中的难点之一，原因在于(1) 从千差万别的实际问题中抽象出几种特定的数学模型，需要较强的抽象思维能力；(2) 限制条件有时比较隐晦， 需要我们对问题中的关键性词( 特别是逻辑关联词和量词 ) 准确理解；(3) 计算手段简单，与旧知识联系少，但选择正确合理的计算方案时需要的思维量较大；(4) 计算方案是否正确，往往不可用直观方法来检验，要求我们搞清概念、原理，并具有较强的分析能力。二、两个基本计数原理及应用(1) 加法原理和分类计数法1．加法原理2．加法原理的集合形式3．分类的要求每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务；两类不同办法中的具体方法，互不相同 ( 即分类不重 ) ；完成此任务的任何一种方法，都属于某一类( 即分类不漏 ) (2) 乘法原理和分步计数法1．乘法原理2．合理分步的要求任何一步的一种方法都不能完成此任务，必须且只须连续完成这n 步才能完成此任务； 各步计数相互独立； 只要有一步中所采取的方法不同，则对应的完成此事的方法也不同例 1：用 1、2、3、4、5、6、7、8、9 组成数字不重复的六位数集合 A 为数字不重复的九位数的集合，S（A）=9！集合 B 为数字不重复的六位数的集合。把集合 A 分为子集的集合， 规则为前 6 位数相同的元素构成一个子集。 显然各子集没有共同元素。每个子集元素的个数，等于剩余的3 个数的全排列，即3！这时集合 B 的元素与 A 的子集存在一一对应关系，则S（A）=S（B）*3！S（B）=9！/3 ！这就是我们用以前的方法求出的P（9，6）例 2：从编号为 1-9 的队员中选 6 人组成一个队，问有多少种选法？设不同选法构成的集合为C，集合 B 为数字不重复的六位数的集合。把集合B 分为子集的集合， 规则为全部由相同数字组成的数组成一个子集，则每个子集都是某 6 个数的全排列，即每个子集有6！个元素...
