第 1页共 2页第一章平行线知识点整理一、平行线1、平行线的概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，直线a 与直线 b 互相平行，记作 ________．2、两条直线的位置关系在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：⑴______；⑵ _______。因此当我们得知在同一平面内两直线不相交时，就可以肯定它们______；反过来也一样（这里，我们把重合的两直线看成一条直线）判断同一平面内两直线的位置关系时，可以根据它们的公共点的个数来确定：①有且只有一个公共点，两直线______；②无公共点，则两直线______；③两个或两个以上公共点，则两直线______（理由： ________________）3、平行公理――平行线的存在性与惟一性经过直线外一点，___且_____一条直线与这条直线平行4、 * 平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相_______ 二、 同位角、内错角和同旁内角5、三线八角两条直线被第三条直线所截形成八个角，它们构成了_______、 ________与__________。如图，直线ba,被直线 l 所截①同位角（位置相同）有_____对，分别是：②内错角（位置在内且居截线两侧）有______对，分别是：③叫做同旁内角（位置在内且居截线同旁）有______对，分别是：④三线八角也可以成模型中看出。同位角是“F”型；内错角是“Z”型；同旁内角是“U”型。6、如何判别三线八角判别同位角、内错角或同旁内角的关键是找到构成这两个角的“三线”，也可用模型（ FZU 型 ）判断。【例】 1.∠1 与∠ B 是直线 ____和直线 ____被直线 _____所截而成的 _________角; 2.∠2 与∠ A 是直线 ____和直线 ____被直线 _____所截而成的 _________角 ; 3.∠3 与∠ B 是直线 ____和直线 ____被直线 _____所截而成的 _________角; 思考：∠ 2 与∠ B 是同位角、内错角还是同旁内角？为什么？【练】 1．如右图，按各角的位置，下列判断错误的是（）（A ）∠ 1 与∠ 2 是同旁内角（ B）∠ 3 与∠ 4 是内错角（C）∠ 5 与∠ 6 是同旁内角（D）∠ 5 与∠ 8 是同位角2. 下列 4 个图中，∠ 1 与∠ 2 不是同位角的是（）（ B）（ C ）（D）(A) 三、 平行线的判定与性质7、平行线的判定与性质平行线的性质与判定是互逆的关系：两直线平行同位角相等；两直线平行内错角相等；两直线平行同旁内角互补。注意 ：⑴几何中，图形之间的“位置关系”一般都与某种“数量关系”有着内在的...
