如何短时间突破数学压轴题 还有不到一个月的时间就要进行期中考试了，期中考试的重要性不必多说。各区期中考试的范围相信学生们都已经非常清楚。 个人觉得现在大部分学生的困难在于旋转、圆，由于时间比较紧张，给大家一些复习资料和学习方法，希望能够帮到大家。 一、旋转： 纵观几年的数学试卷，最难的几何题几乎都是旋转，在此给出旋转中最常见的几何模型和一些解题技巧。 旋转模型： 1 、三垂直全等模型 三垂直全等构造方法：从等腰直角三角形的两个锐角顶点出发向过直角顶点的直线作垂线。 EDCABEDCAB 2 、手拉手全等模型 手拉手全等基本构图： CCCABDEABDEEDBAEDCBAEDCBA ABCDEEDCBA EDCBA3 、等线段、共端点 (1) 中点旋转(旋转180°) (2) 等腰直角三角形(旋转90°) A'DCBAF'D'FEDCA (3) 等边三角形旋转(旋转60°) (4) 正方形旋转(旋转90°) ②①FEDCBA PFEDCBAGFEDCBA 4 、半角模型 半角模型所有结论：在正方形ABCD 中，已知E、F 分别是边BC、CD 上的点，且满足∠EAF=45°，AE、AF 分别与对角线BD 交于点M、N.求证： NMFEDCBAGOAHNMFEDCB (1) BE+DF=EF； (2) S△ABE+S△ADF=S△AEF； (3) AH=AB； (4) C△ECF=2AB； (5) BM2+DN2=MN2； (6) △DNF∽△ANM∽△AEF∽△BEM；相似比为 1：2 (由△AMN 与△AEF 的高之比 AO： AH=AO：AB=1：2 而得到)； MEDCBA(7) S△AMN=S四边形MNFE； (8) △AOM∽△ADF，△AON∽△ABE； (9) ∠AEN 为等腰直角三角形，∠AEN=45°.(1. ∠EAF=45°；2.AE：AN=1：2 ) 解题技巧： 1.遇中点，旋180°，构造中心对称 例：如图，在等腰ABC△中，ABAC，ABC，在四边形BDEC 中，DBDE，2BDE，M 为CE 的中点，连接 AM ，DM ． ⑴ 在图中画出DEM△关于点M 成中心对称的图形； ⑵ 求证：AMDM； ⑶ 当 ___________时，AMDM． [解析]⑴ 如图所示； ⑵ 在⑴的基础上，连接ADAF， 由⑴中的中心对称可知，DEMFCM△≌△， ∴ DEFCBD，DMFM，DEMFCM ， 360ABDABCCBDBDEDEMBCE 360DEMBCE， 360360ACFACEFCMBCEFCM， ∴ABDACF ， ∴ABDACF△≌△，∴ ADAF， DMFM，∴ AMDM． ⑶ 45 ． 2.遇90°。旋90°，造垂直； 例：请阅读下列材料： 已知：如图 1 在 Rt ABC中，90B...
