圆轴扭转教案VIP专享VIP免费

第三章 扭转变形 授课学时：6 学时 内容： 外力偶矩的计算； 扭转剪应力推导过程； 圆轴扭转时横截面上剪应力分布规律和强度，圆轴扭转变形时的刚度和变形（相对扭转角）计算。 $3 .1 扭转的概念 1 ．外力特征 力偶矩矢平行于杆的轴线。力偶矩矢方向按右手螺旋法则确定。 2 ．扭转变形受力特点 杆件的两端作用着大小相等，方向相反，且作用面垂直于杆件轴线。 3 ．力偶变形特点 各轴线仍为直线，杆件的任意两个横截面发生绕轴线的相对转动。 ABABmm 4 ．工程实例 方向盘轴、传动轴。 $3 .2 扭矩和扭矩图 1 ．外力偶矩的计算 ).(9549mNnNm N：功率；n ：转速 2 ．扭矩和扭矩图 （1）内力偶矩：杆件受扭时截面上的内力偶矩。符号T （2）内力偶矩计算—截面法 用截面nn 将轴分成两部分，按右手螺旋法则把m ，T 表示为矢量，列出左部分平衡方程0xM，得到 mT  当矢量方向与截面外法线方向一致时，T 为正；反之为负。 对于杆件一侧作用多个外力偶矩情况，任一截面的内力偶矩等于其一侧所有外力偶矩的代数和 iMT （3）扭矩图 表示杆件各横截面上扭矩变化规律的图形，反应出maxT值及其截面位置，从而进行强度计算（危险截面）。该图一般以杆件轴线为mmmnnIITxmnnIITxT 横轴表示横截面位置，纵轴表示扭矩大小。 例 传动轴如图，主动轮A 输出功率 kWPA36，从动轮B、C、D 输出功率分别为kWPPCB11， kWPD14，轴的转速为min/300rn 。试作轴的扭矩图。 解： （1）求外力偶矩 mNnPmAA.11463003695499549 mNnPmmBCB.3503001195499549 mNnPmDD.4463001495499549 （2）求截面内扭矩 在 BC 段内 01BmT mNmTB.3501 在 CA 段内 0BCmmT mNmmTBC.700 在 AD 段内 mNmTD.446 （3）画扭矩图 $3 .3 薄壁圆筒的扭转 1 ．薄壁圆筒的扭转实验 AmBmCmDmB C A D I I II II III III Bm1TBmCmTTIII DmT x pqp qppppqqqqltr'oxyzmmmtdxdy(a)(b)(c)(d)(e) 试验前后比较现象： ①圆筒表面的各圆周线的形状、大小和间距均未改变，只是绕轴线作了相对转动。 ②各纵向线均倾斜了同一微小角度  。 ③所有矩形网格均歪斜成同样大小的平行四边形。 得出结论： 纵向截面和过轴线的截面上无正应力，只有切于纵向截面的切应力。 2 ．薄壁圆筒的扭转的切应力 ...